S&P 500オプションによるボラティリティ調整済み割引ファクターの推定
記事 arXiv papers · 著者: Kenichiro Shiraya et al.
サマリー
本論文は、時間変動ボラティリティでスケーリングした確率的割引ファクター（SDF）を開発し、S&P 500オプション価格に織り込まれた情報を使って推定しています。観測ノイズの影響を抑えながら、市場参加者の将来予想を抽出することを目指しています。推定されたSDFは単調でない形状を持ち、浅いアウト・オブ・ザ・マネーのプット側に山があり、満期が長くなるほど明瞭なW字型になります。結果から、満期が中央の山の強さを左右する要因であることが示されています。
著者らは、リスクの市場価格が一定の確率的ボラティリティでこの形状を説明できるとしています。また、推定されたSDFから株式プレミアムを導出し、Martin境界を含む既存のベンチマークよりアウトオブサンプル予測性能が高いと報告しています。文書には対象期間、実装方法、予測改善の大きさや統計的有意性の詳細がありません。そのため、この要約は提案手法の理解には役立ちますが、頑健性を独立して評価するには不十分です。
主なアイデア
- 提案されたSDFは、オプション価格に織り込まれた情報を時間変動ボラティリティでスケーリングします。
- 推定形状は単調でなく、浅いアウト・オブ・ザ・マネーのプット側に山があり、満期が長いほどW字型に近づきます。
- リスクの市場価格が一定の場合の確率的ボラティリティは、観察された形状の理論的説明となります。
- 導出された株式プレミアムは、Martin境界などのベンチマークよりアウトオブサンプル予測性能が高いと報告されています。
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全文
# Estimating the Stochastic Discount Factor from Option Prices and Predicting the Equity Premium # Estimating the Stochastic Discount Factor from Option Prices and Predicting the Equity Premium This paper proposes a stochastic discount factor (SDF) scaled by time-varying volatility. By utilizing prices and market data implied solely from S\&P 500 options, the proposed framework recovers a stable, non-monotonic SDF that captures the pure forward-looking expectations of market participants while mitigating observation noise. Our empirical analysis reveals that the SDF exhibits a distinctive hump on the shallow put side, which transitions into a more clearly defined W-shape as the time to maturity increases, identifying maturity as a key factor influencing the intensity of the central hump. We show that this structural feature can be theoretically rationalized by stochastic volatility dynamics under a constant market price of risk. The equity premium derived from the time-varying volatility scaled SDF demonstrates superior out-of-sample predictive performance relative to existing benchmarks, such as the Martin bounds.
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