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極端な権利行使価格におけるデュピール局所ボラティリティの外挿

記事 arXiv papers · 著者: Peter Friz et al.
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サマリー

この文書は、市場で観測された範囲を超える権利行使価格において、インプライド・ボラティリティの外挿がデュピール局所ボラティリティの推定値に与える影響に焦点を当てています。一般的な実装ではまず、インプライド・ボラティリティ曲面を滑らかに表現する近似を当てはめ、次に対応するコール価格曲面から局所ボラティリティを導きます。市場データが極端な権利行使価格の領域をカバーしていないため、その領域まで曲面を拡張する必要があり、その選択がモデルの挙動に影響する可能性があります。

この論文は、極端な権利行使価格における局所ボラティリティの漸近的な挙動について、直接的な解析上の知見を示します。インプライド・ボラティリティの外挿に関する先行研究に加え、そのような領域における局所ボラティリティ自体を調べることが、論文の貢献とされています。抜粋には具体的な漸近公式、前提、実証テストが記載されていません。実装の詳細や、どの外挿方法が実務で頑健かを判断するには、論文全文を確認する必要があります。

主なアイデア

  • インプライド・ボラティリティのデータから構築したコール価格曲面を用いて、デュピール局所ボラティリティを算出します。
  • 一般的な手順では、局所ボラティリティを計算する前に滑らかなインプライド・ボラティリティ曲面を当てはめます。
  • 極端な権利行使価格は観測市場データに含まれないため、その領域での外挿が重要です。
  • 極端な権利行使価格での局所ボラティリティの漸近的挙動について、解析的な知見を示します。
  • 抜粋には公式、前提、検証結果が記載されていません。

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オプションボラティリティデリバティブ価格評価統計
全文
# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility


# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility









A robust implementation of a Dupire type local volatility model is an important issue for every option trading floor. Typically, this (inverse) problem is solved in a two step procedure : (i) a smooth parametrization of the implied volatility surface; (ii) computation of the local volatility based on the resulting call price surface. Point (i), and in particular how to extrapolate the implied volatility in extreme strike regimes not seen in the market, has been the subject of numerous articles, starting with Lee (Math. Finance, 2004). In the present paper we give direct analytic insights into the asymptotic behavior of local volatility at extreme strikes.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。