凸凹最適化で探る移動バンド型統計的裁定ポートフォリオ
記事 arXiv papers · 著者: Kasper Johansson et al.
サマリー
本資料は、2つを超える資産を含められる統計的裁定を見つける最適化手法を提示します。価格を指定したバンド内に保ち、レバレッジ制約を守りながら、ボラティリティの高いポートフォリオを探す問題として定式化します。このバンドは価格経路を一定範囲内に保つもので、通常の固定バンド設定を、バンドの中点が時間とともに変化する場合へ拡張しています。
ポートフォリオ最適化は非凸であるため、提案手法では凸凹手順を用います。これは凸近似を繰り返し解く逐次的な方法です。本資料は手法とその一般化を説明しますが、実証結果、性能比較、取引コストや頑健性の詳細は示していません。したがって、得られるポートフォリオが実運用で利益を上げる証拠ではなく、定式化と計算手法を提示するものです。実用性は、バンド、レバレッジ上限、変化する中点をどのように設定し検証するかに左右されます。
主なアイデア
- 2つを超える資産を組み合わせる統計的裁定を探索します。
- 価格バンド条件とレバレッジ上限のもとで、ポートフォリオのボラティリティを最大化します。
- 最適化問題は非凸であり、逐次凸計画法によって近似的に解きます。
- 移動バンド版では、価格バンドの中点が時間とともに変化します。
- 本資料は、報告された売買結果や実環境での実装コスト評価を示していません。
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全文
# Finding Moving-Band Statistical Arbitrages via Convex-Concave Optimization # Finding Moving-Band Statistical Arbitrages via Convex-Concave Optimization We propose a new method for finding statistical arbitrages that can contain more assets than just the traditional pair. We formulate the problem as seeking a portfolio with the highest volatility, subject to its price remaining in a band and a leverage limit. This optimization problem is not convex, but can be approximately solved using the convex-concave procedure, a specific sequential convex programming method. We show how the method generalizes to finding moving-band statistical arbitrages, where the price band midpoint varies over time.
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