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マルチスケール確率的ボラティリティ下における先物デリバティブの一次価格評価

記事 arXiv papers · 著者: Jean-Pierre Fouque et al.
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サマリー

本論文は、マルチスケール確率的ボラティリティのもとで、先物デリバティブの価格の一次近似を計算する方法を提示します。特異摂動法に代わる手法であり、ペイオフの正則性について追加の仮定を必要としないよう設計されています。また、インプライド・ボラティリティにモデルを較正する簡便な手順にも対応します。原資産デリバティブの一次近似が得られる場合、中心となる議論は金利デリバティブや複合デリバティブにも拡張できる可能性があります。

著者らは、スポット価格の平均回帰と複数スケールで作用するボラティリティを組み合わせるため、このモデルは商品に特に適していると説明しています。原油先物オプションへの較正を通じて検証し、インプライド・ボラティリティによく適合したと報告しています。資料には較正の詳細や比較誤差指標がなく、適合度や他の商品・状況での成績を独立して評価できません。

主なアイデア

  • マルチスケール確率的ボラティリティのもとで、先物デリバティブ価格の一次近似を計算します。
  • 特異摂動法に代わる手法として提示されています。
  • ペイオフの正則性に関する追加仮定は不要で、インプライド・ボラティリティへの較正に対応します。
  • 平均回帰するスポット価格とマルチスケール確率的ボラティリティを組み合わせ、商品向けの設定として提案します。
  • 原油先物オプションへの較正ではインプライド・ボラティリティによく適合したと報告されていますが、資料に適合度の詳細な統計はありません。

タグ

先物コモディティオプションボラティリティデリバティブ価格評価
全文
# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures


# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures









In this paper we present a new method to compute the first-order approximation of the price of derivatives on futures in the context of multiscale stochastic volatility of Fouque \textit{et al.} (2011, CUP). It provides an alternative method to the singular perturbation technique presented in Hikspoors and Jaimungal (2008). The main features of our method are twofold: firstly, it does not rely on any additional hypothesis on the regularity of the payoff function, and secondly, it allows an effective and straightforward calibration procedure of the model to implied volatilities. These features were not achieved in previous works. Moreover, the central argument of our method could be applied to interest rate derivatives and compound derivatives. The only pre-requisite of our approach is the first-order approximation of the underlying derivative. Furthermore, the model proposed here is well-suited for commodities since it incorporates mean reversion of the spot price and multiscale stochastic volatility. Indeed, the model was validated by calibrating it to options on crude-oil futures, and it displays a very good fit of the implied volatility.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。