ロジスティックな先渡し分布によるビットコイン逆オプション価格の適合
記事 arXiv papers · 著者: Nikolai Zaitsev
サマリー
このレポートは、BTUSD逆オプションの価格を将来のビットコインリターンの経験分布で表せるかを調べています。オプション価格にロジスティック確率密度を適合させたところ、適合度は良好で、分布はわずか3つ、場合によっては1つのパラメーターで表せると報告されています。適合後の形状は、スケーリング係数を適用した先渡し価格の動きに対応します。
この文書では、バニラ型の逆インプライド・オプション価格と先物価格を結び付けるプット・コール・パリティの関係も導いています。主な限界は、観察された適合が完全な確率価格モデルの証拠ではないことです。この結果だけでは、ブラック・ショールズと同様にビットコイン価格をロジスティック過程でモデル化する根拠にはならないとレポートは注意を促しています。提示された文章には、詳細なサンプル説明や数値による適合統計はありません。
主なアイデア
- 将来のビットコインリターンを表すため、BTUSD逆オプション価格にロジスティック確率密度を適合させています。
- レポートは適合度を良好とし、少数のパラメーターで表せるとしています。
- 適合した分布は、スケーリング後の先渡し価格の動きを追います。
- プット・コール・パリティの関係が、バニラ型逆オプションと先物を結び付けます。
- この実証的な適合だけでは、ブラック・ショールズに匹敵する確率価格モデルは立証されません。
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全文
# Empirical forward price distribution from Bitcoin option prices # Empirical forward price distribution from Bitcoin option prices Report presents analysis of empirical distribution of future returns of bitcoin (BTC) from BTUSD inverse option prices. Logistic pdf is chosen as underlying distribution to fit option prices. The result is satisfactory and suggests that these prices can be described with just three or even one parameter. Fitted Logistic pdf matches forward price movements upto a scaling factor. Nevertheless, this observation stands alone and does not allow stochastic description of underlying prices with logistic pdf in similar fashion as it is done within Black-Scholes modelling framework. Put-call parity relationship is derived connecting prices of vanilla inverse options and futures.
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