動的な統計的裁定取引のための柔軟最小二乗法
記事 arXiv papers · 著者: Giovanni Montana et al.
サマリー
この論文では、時間とともに変化する複数のデータ系列間の関係をモデル化する方法を検討します。焦点となる柔軟最小二乗法（FLS）は、回帰係数の変化を許容するペナルティを通常の最小二乗法に加え、依存関係に制約の強い確率モデルを要求しません。金融分野では統計的裁定取引が主な応用例として挙げられています。
著者らは、FLSとカルマンフィルターの方程式が代数的に等価であることを示し、この関係を使って手法を説明するとともに、より効率的なアルゴリズムを提案します。S&P 500先物指数に適用したアルゴリズム取引システムの実験結果は有望と報告されています。提示された説明には売買ルール、評価期間、コスト、ベンチマーク、成績の数値がなく、実務上の収益性を示す証拠は限られています。説明によれば、主な貢献は動的な推定手法とフィルタリング手法との計算上のつながりです。
主なアイデア
- FLSは、回帰係数の時間変化を許容しながら、変化するデータ系列間の関係を推定します。
- ペナルティ付き最小二乗法を用い、変化する依存関係に制約の強い確率モデルを課しません。
- 論文はFLSとカルマンフィルター方程式の代数的な等価性を示します。
- その等価性を手法の説明と、より効率的なアルゴリズムの提案に活用します。
- S&P 500先物指数を対象とする取引システムの実験は有望とされていますが、成績の詳しい証拠はありません。
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全文
# Flexible least squares for temporal data mining and statistical arbitrage # Flexible least squares for temporal data mining and statistical arbitrage A number of recent emerging applications call for studying data streams, potentially infinite flows of information updated in real-time. When multiple co-evolving data streams are observed, an important task is to determine how these streams depend on each other, accounting for dynamic dependence patterns without imposing any restrictive probabilistic law governing this dependence. In this paper we argue that flexible least squares (FLS), a penalized version of ordinary least squares that accommodates for time-varying regression coefficients, can be deployed successfully in this context. Our motivating application is statistical arbitrage, an investment strategy that exploits patterns detected in financial data streams. We demonstrate that FLS is algebraically equivalent to the well-known Kalman filter equations, and take advantage of this equivalence to gain a better understanding of FLS and suggest a more efficient algorithm. Promising experimental results obtained from a FLS-based algorithmic trading system for the S&P 500 Futures Index are reported.
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