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分数確率正則性モデルによる価格変動の予測

記事 arXiv papers · 著者: Daniele Angelini et al.
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サマリー

Fractional Stochastic Regularity Modelは、マルチフラクタルな価格変動を表現するためにBlack–Scholesモデルを拡張します。ランダムなハースト指数で表される時間変動する正則性を持つ多重分数過程を用い、その正則性は分数Ornstein–Uhlenbeck過程によって駆動されます。この論文は駆動過程の性質を調べ、正則性パラメーターに将来の価格変化に関係する時系列情報が含まれるかを検討しています。

このモデルでは、ハースト指数が1/2であることを効率的市場仮説と結び付けています。1/2から離れた値は、過去のリターンに対数価格のトレンドや平均回帰に関する情報が含まれる可能性を示唆します。著者らは情報理論とシャノンエントロピーを使ってこの情報を理論的に特徴付け、価格変化の予測や統計的裁定への応用可能性を論じています。この抜粋には実証結果や取引パフォーマンスがなく、理論上のシグナルが実際に観測可能であることや、実運用で利益を生むことは立証されていません。

主なアイデア

  • マルチフラクタルな価格変動と時間変動するハースト指数を用いて、Black–Scholesモデルを拡張します。
  • 分数Ornstein–Uhlenbeck過程が正則性パラメーターの変化を駆動します。
  • モデルはハースト指数が1/2であることを効率的市場仮説と結び付けています。
  • 1/2からの乖離は、過去のリターンにトレンドや平均回帰の情報が含まれる可能性を示します。
  • 時系列情報の分析にシャノンエントロピーを用いますが、この抜粋には収益性の実証結果がありません。

タグ

統計平均回帰モメンタム裁定取引
全文
# Market information of the fractional stochastic regularity model


# Market information of the fractional stochastic regularity model









The Fractional Stochastic Regularity Model (FSRM) is an extension of Black-Scholes model describing the multifractal nature of prices. It is based on a multifractional process with a random Hurst exponent $H_t$, driven by a fractional Ornstein-Uhlenbeck (fOU) process. When the regularity parameter $H_t$ is equal to $1/2$, the efficient market hypothesis holds, but when $H_t\neq 1/2$ past price returns contain some information on a future trend or mean-reversion of the log-price process. In this paper, we investigate some properties of the fOU process and, thanks to information theory and Shannon's entropy, we determine theoretically the serial information of the regularity process $H_t$ of the FSRM, giving some insight into one's ability to forecast future price increments and to build statistical arbitrages with this model.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。