カウンターパーティ評価とデリバティブ価格付けにおける資金調達・担保
記事 arXiv papers · 著者: Andrea Pallavicini et al.
サマリー
本論文は、担保付きカウンターパーティ取引の価格付けにおいて、信用評価調整と債務評価調整、証拠金、資金調達コストを同時に扱うリスク中立の枠組みを構築します。中核となる価格付け方程式は再帰的であるため、一般に資金調達効果を単純な加算調整として表すことはできません。著者らは問題を反復関係として書き換え、標準的な最小二乗モンテカルロ法で解けるようにします。
この枠組みでは、担保率と資金調達金利の非対称性、外部の流動性・ヘッジ方針、再担保リスク、清算時金額を扱えます。証拠金やネッティングに狭い仮定を課しません。資金調達コストと債務評価調整は一般に個別に特定できず、資金調達コストが消失するケースには特別な仮定が必要だと論じています。例を通じて、一般的な設定と既存の割引結果を結び付けています。本研究は実証的な取引性能ではなくモデルの枠組みを扱っており、結論は選択した市場慣行、方針、リスク中立の仮定に依存します。
主なアイデア
- 価格付け方程式は、カウンターパーティの信用・債務、担保、証拠金、資金調達の影響をまとめて組み込みます。
- 資金調達の再帰的な依存性により、一般に資金調達評価調整を単純加算で表すことは困難です。
- 最小二乗モンテカルロ法を使い、反復的な価格付け関係を計算できます。
- 資金調達コストと債務評価調整は、一般に分離できません。
- より広い枠組みでは、金利の対称性や証拠金に関する限定的な仮定は必要ありません。
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全文
# Funding, Collateral and Hedging: uncovering the mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments # Funding, Collateral and Hedging: uncovering the mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments The main result of this paper is a collateralized counterparty valuation adjusted pricing equation, which allows to price a deal while taking into account credit and debit valuation adjustments (CVA, DVA) along with margining and funding costs, all in a consistent way. Funding risk breaks the bilateral nature of the valuation formula. We find that the equation has a recursive form, making the introduction of a purely additive funding valuation adjustment (FVA) difficult. Yet, we can cast the pricing equation into a set of iterative relationships which can be solved by means of standard least-square Monte Carlo techniques. As a consequence, we find that identifying funding costs and debit valuation adjustments is not tenable in general, contrary to what has been suggested in the literature in simple cases. The assumptions under which funding costs vanish are a very special case of the more general theory. We define a comprehensive framework that allows us to derive earlier results on funding or counterparty risk as a special case, although our framework is more than the sum of such special cases. We derive the general pricing equation by resorting to a risk-neutral approach where the new types of risks are included by modifying the payout cash flows. We consider realistic settings and include in our models the common market practices suggested by ISDA documentation, without assuming restrictive constraints on margining procedures and close-out netting rules. In particular, we allow for asymmetric collateral and funding rates, and exogenous liquidity policies and hedging strategies. Re-hypothecation liquidity risk and close-out amount evaluation issues are also covered. Finally, relevant examples of non-trivial settings illustrate how to derive known facts about discounting curves from a robust general framework and without resorting to ad hoc hypotheses.
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