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ホークス過程による金融マイクロ構造ノイズのモデル化

記事 arXiv papers · 著者: E. Bacry et al.
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サマリー

この研究は、自己励起および相互励起するホークス強度を持つマーク付き点過程を用いて、ティック単位の資産価格変化をモデル化しています。正と負の価格急変は、別々の計数過程で表します。単一資産または2資産間の上昇・下落イベント強度を結びつけることで、短期の平均回帰と、細かな時間尺度でリターン相関が弱まるEpps効果を捉えつつ、長期ではブラウン運動に似た挙動を保ちます。

著者らは平均シグネチャープロットと2つの価格増分間の相関について閉形式の式を導き、平均回帰から拡散への尺度依存の移行を解析的に調べられるようにしています。複数の設定で、理論結果がEuro-Bund先物とEuro-Bobl先物への実証的な当てはめと整合すると報告しています。抜粋には当てはめの詳細がなく、これらの契約や状況以外にもモデルが一般化するとは示されていません。

主なアイデア

  • このモデルはマーク付き計数過程を用いて、上昇と下落の価格急変を表します。
  • 自己励起および相互励起するホークス強度が、資産内および資産間の価格イベントを結びつけます。
  • 結合した強度によって、短期の平均回帰とEpps効果を再現します。
  • 閉形式の結果は、時間尺度ごとのシグネチャープロットと資産間の増分相関を示します。
  • Euro-Bund先物とEuro-Bobl先物への実証的な当てはめが報告されています。

タグ

先物市場マイクロストラクチャー統計平均回帰
全文
# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes


# Modeling microstructure noise with mutually exciting point processes









We introduce a new stochastic model for the variations of asset prices at the tick-by-tick level in dimension 1 (for a single asset) and 2 (for a pair of assets). The construction is based on marked point processes and relies on linear self and mutually exciting stochastic intensities as introduced by Hawkes. We associate a counting process with the positive and negative jumps of an asset price. By coupling suitably the stochastic intensities of upward and downward changes of prices for several assets simultaneously, we can reproduce microstructure noise (i.e. strong microscopic mean reversion at the level of seconds to a few minutes) and the Epps effect (i.e. the decorrelation of the increments in microscopic scales) while preserving a standard Brownian diffusion behaviour on large scales. More effectively, we obtain analytical closed-form formulae for the mean signature plot and the correlation of two price increments that enable to track across scales the effect of the mean-reversion up to the diffusive limit of the model. We show that the theoretical results are consistent with empirical fits on futures Euro-Bund and Euro-Bobl in several situations.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。