高頻度市場の仕組みが粗いボラティリティを生む仕組み
記事 arXiv papers · 著者: El Euch Omar et al.
サマリー
本論文は、高頻度取引の行動を、資産価格に見られる二つの性質と結び付けています。リターンとボラティリティが関連するレバレッジ効果と、ボラティリティが不規則な経路を示す粗いボラティリティです。依存する市場イベントの集積を表すホークス過程を用いて、ミクロな価格モデルを構築します。モデルには、市場の内生性、裁定機会がない条件、売買の非対称性、複数回に分けて執行される大口注文であるメタオーダーが組み込まれています。
著者らは、最初の三つの要素が長期的にはレバレッジ効果を伴うヘストン型確率ボラティリティモデルで記述される挙動につながることを示しています。メタオーダーを加えると、レバレッジ効果と粗いボラティリティの両方を持つ粗いヘストン極限が得られます。これは、市場のミクロ構造が一般的に見られるボラティリティの動態に寄与する仕組みを理論的に説明するものです。結果はモデルに基づいています。要旨は数学的な極限挙動を示していますが、実証検定を説明しておらず、実市場で観測されるボラティリティのうち、これらの仕組みがどの程度を説明するかも示していません。
主なアイデア
- ホークス過程を使い、依存する高頻度市場イベントを表現しています。
- 市場の内生性、裁定機会がない条件、売買の非対称性により、レバレッジ効果を伴うヘストン型の極限が生じます。
- メタオーダーを含めると、粗いボラティリティも伴う粗いヘストン極限が得られます。
- 本論文は理論的な市場ミクロ構造の説明を提示しており、その寄与を実証的に測定していません。
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全文
# The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility # The microstructural foundations of leverage effect and rough volatility We show that typical behaviors of market participants at the high frequency scale generate leverage effect and rough volatility. To do so, we build a simple microscopic model for the price of an asset based on Hawkes processes. We encode in this model some of the main features of market microstructure in the context of high frequency trading: high degree of endogeneity of market, no-arbitrage property, buying/selling asymmetry and presence of metaorders. We prove that when the first three of these stylized facts are considered within the framework of our microscopic model, it behaves in the long run as a Heston stochastic volatility model, where leverage effect is generated. Adding the last property enables us to obtain a rough Heston model in the limit, exhibiting both leverage effect and rough volatility. Hence we show that at least part of the foundations of leverage effect and rough volatility can be found in the microstructure of the asset.
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