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取引コストが均衡リターンと流動性プレミアムに与える影響

記事 arXiv papers · 著者: Lukas Gonon et al.
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サマリー

この論文は、取引速度に凸コストがかかる場合のリスク共有均衡を分析しています。線形な状態力学と外生的なボラティリティを持つ無限期間モデルでは、均衡リターンは摩擦のない場合の値の周辺で変動します。二次コストの場合、乖離はオルンシュタイン・ウーレンベック過程に従い、比例コストの場合は二重反射ブラウン運動に従います。任意の状態力学と内生的ボラティリティを持つ、より一般的な設定では、連立非線形の前向き・後向きシステムが生じます。

こうした難しいケースに対し、著者らは数値解を得るためのシミュレーションに基づく深層学習法を説明しています。価格と出来高の時系列への較正から、ボラティリティの緩やかな上昇とともに流動性プレミアムが生じます。報告された効果はコストの仕様間で類似しており、扱いやすい代理として二次コストを支持しています。提供された文章には較正の詳細やプレミアムの定量推定値がなく、数値手法は確立した適切性の結果がないモデルについて提示されています。これらの知見が扱うのはモデル化された均衡行動であり、直接的なトレード戦略や実現リターンの証明ではありません。

主なアイデア

  • 取引コストにより均衡リターンは摩擦のない場合の値から乖離します。
  • 指定されたモデルでは、二次コストによるリターンの乖離はオルンシュタイン・ウーレンベック過程に従います。
  • 比例コストの場合、その乖離は二重反射ブラウン運動に従います。
  • より一般的なモデルでは、連立非線形の前向き・後向きシステムに数値手法が必要です。
  • 較正では流動性プレミアムとボラティリティの緩やかな上昇が結び付けられ、コスト仕様間で概ね類似した効果が見られました。

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リスク管理注文執行市場マイクロストラクチャー統計
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# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics


# Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics









We study risk-sharing equilibria with general convex costs on the agents' trading rates. For an infinite-horizon model with linear state dynamics and exogenous volatilities, we prove that the equilibrium returns mean-revert around their frictionless counterparts - the deviation has Ornstein-Uhlenbeck dynamics for quadratic costs whereas it follows a doubly-reflected Brownian motion if costs are proportional. More general models with arbitrary state dynamics and endogenous volatilities lead to multidimensional systems of nonlinear, fully-coupled forward-backward SDEs. These fall outside the scope of known wellposedness results, but can be solved numerically using the simulation-based deep-learning approach of Han, Jentzen and E (2018). In a calibration to time series of prices and trading volume, realistic liquidity premia are accompanied by a moderate increase in volatility. The effects of different cost specifications are rather similar, justifying the use of quadratic costs as a proxy for other less tractable specifications.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。