トレンドフォロワーが混合型取引ゲームの効率性とボラティリティに与える影響
記事 arXiv papers · 著者: A. De Martino et al.
サマリー
この論文は、適応的なトレーダーが参加する市場ゲームを分析しています。群衆と異なる行動を取るファンダメンタリストと、他者を模倣するトレンドフォロワーの2種類を扱います。それぞれの比率が、市場の情報効率性と市場全体の変動にどう影響するかを調べています。
著者らは、近似静的レプリカ法と動的生成汎関数法の両方を用いてモデルを分析しています。予測不能で効率的な局面が生じるのは、トレンドフォロワーが全体の半数未満の場合に限られ、その閾値を超えると市場全体の変動が急増すると結果は示しています。2つの理論手法は、数値シミュレーションとも整合すると報告されています。知見は外部情報がランダムな、単純化されたゲームに関するものであり、実市場にも同じ閾値や挙動があることを示すものではありません。
主なアイデア
- ファンダメンタリストとトレンドフォロワーを、競合する適応型トレーダーとしてモデル化しています。
- モデルでは、トレンドフォロワーの割合が増えるほど情報効率性が低下します。
- 効率的で予測不能な局面は、トレンドフォロワーの割合が2分の1未満の場合に限られます。
- トレンドフォロワーが全体の半数を超えると、集計された変動が急増します。
- レプリカ理論、生成汎関数解析、数値結果は互いに一致すると報告されています。
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全文
# Statistical mechanics of the mixed majority-minority game with random external information # Statistical mechanics of the mixed majority-minority game with random external information We study the asymptotic macroscopic properties of the mixed majority-minority game, modeling a population in which two types of heterogeneous adaptive agents, namely ``fundamentalists'' driven by differentiation and ``trend-followers'' driven by imitation, interact. The presence of a fraction f of trend-followers is shown to induce (a) a significant loss of informational efficiency with respect to a pure minority game (in particular, an efficient, unpredictable phase exists only for f<1/2), and (b) a catastrophic increase of global fluctuations for f>1/2. We solve the model by means of an approximate static (replica) theory and by a direct dynamical (generating functional) technique. The two approaches coincide and match numerical results convincingly.
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