確率的流動性とボラティリティを含むカイルモデル
記事 arXiv papers · 著者: Ibrahim Ekren et al.
サマリー
この論文は、ノイズ取引の流動性が確率的に変動する場合の、カイルのインサイダー取引モデルにおける連続時間均衡を導出します。資産のファンダメンタル価値に一般的な分布を認め、株価とボラティリティの動学が相関することも許容します。ファンダメンタル価値が正の範囲にある場合、この枠組みを使って、ノイズ取引のボラティリティ変化が資産ボラティリティに与える影響を検討します。
対数正規分布のファンダメンタル価値の場合、価格過程が確率的ボラティリティを持つにもかかわらず、情報に基づく取引によって満期時の対数リターンが正規分布になると著者らは示しています。また、価格インパクトを測るカイルのラムダと、その逆数である市場の厚みは、いずれも均衡において劣マルチンゲールであると報告しています。これらはモデルの仮定下での理論的な均衡結果です。抜粋には実証検証や市場データからモデルを推定する方法は示されていません。
主なアイデア
- 確率的流動性と、相関する株価・ボラティリティ動学を含む連続時間のカイル取引モデルです。
- ファンダメンタル価格に一般的な分布を認め、正の範囲を持つ場合を検討します。
- 対数正規分布のファンダメンタル価値では、価格ボラティリティが確率的でも、満期時の均衡対数リターンは正規分布になります。
- 報告された均衡では、価格インパクトと市場の厚みがともに劣マルチンゲールです。
- 抜粋は理論的な知見を示しますが、実証検証の詳細はありません。
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全文
# Kyle's Model with Stochastic Liquidity # Kyle's Model with Stochastic Liquidity We construct an equilibrium for the continuous time Kyle's model with stochastic liquidity, a general distribution of the fundamental price, and correlated stock and volatility dynamics. For distributions with positive support, our equilibrium allows us to study the impact of the stochastic volatility of noise trading on the volatility of the asset. In particular, when the fundamental price is log-normally distributed, informed trading forces the log-return up to maturity to be Gaussian for any choice of noise-trading volatility even though the price process itself comes with stochastic volatility. Surprisingly, we find that in equilibrium both Kyle's Lambda and its inverse (the market depth) are submartingales.
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