コンテンツへスキップ
ライブラリの全資料

潜在流動性、記憶効果、凹型市場インパクト

記事 arXiv papers · 著者: Andrey Itkin
原文を読む

サマリー

このモデルは、発注された注文フローと潜在的なトレーダーの相殺取引を通じて市場インパクトを説明します。価格が各自のしきい値を超えると潜在トレーダーが参入し、注文フローによって利用可能な流動性が減少します。一般化ランジュバン方程式で複数の時間スケールにわたる回復を表現します。記憶カーネルは指数関数の和であるため、モデルを厳密にマルコフ系として表せます。

トレーダーの反応に関する所定の前提のもとでは、流動性が枯渇していない場合、ごく小さい注文と非常に大きい注文ではインパクトが線形となり、中間領域では集約により平方根型の領域が現れます。また、この領域のインパクトをボラティリティと結び付け、しきい値のスケーリングを前提に、執行時間に依存しないことを示します。数値実験では、流動性の枯渇によって平方根型の範囲が狭まり、単独注文へのインパクトが似た流動性記憶スペクトルでも、多量の先行取引後には異なる挙動を示すことが分かりました。市場データへの較正は関連論文に委ねられており、この説明が示すのは実証的較正ではなく理論的・数値的証拠です。

主なアイデア

  • 価格が個々の発動しきい値を超えた後、潜在トレーダーが反対方向の注文フローを供給します。
  • 注文フローが潜在流動性を減らし、その回復を複数の時間スケールでモデル化します。
  • 取引反応の集約によって、平方根則を直接仮定せずに中間的な平方根型インパクト領域が生じる場合があります。
  • 所定の前提のもとで、ボラティリティのスケーリングと執行時間への非依存性を導きます。
  • 流動性の枯渇で平方根型の領域が狭まり、市場データへの較正は今後の研究に委ねられています。

タグ

市場マイクロストラクチャー注文執行ボラティリティ統計
全文
# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact


# A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact









We model market impact as the response to submitted order flow net of counterflow from latent traders, activated when price displacements from the level that would prevail without the order exceed individual thresholds. Order flow depletes this pool, and a generalized Langevin equation governs its recovery over several time scales. Its memory kernels are finite sums of exponentials, so its Markovian lift is exact rather than an approximation. For an undepleted pool, aggregation under explicit assumptions on individual trading responses yields an intermediate square-root regime between linear small- and large-order limits, without imposing a square-root impact law. Scaling thresholds and responses with price noise makes impact in this regime proportional to volatility, and thresholds that grow with the execution horizon make it independent of duration. With constant displayed depth, expected round-trip costs are nonnegative under the log-price convention, independently of the memory. Numerical experiments show that depletion narrows the square-root range and that memory spectra producing similar single-order impacts can respond differently after substantial prior trading. Calibration to market data is left to a companion paper.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。