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ガウス型ボルテラ過程による線形BSDEと取引への応用

記事 arXiv papers · 著者: Habiba Knani et al.
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サマリー

本稿では、ガウス型ボルテラ過程に駆動される線形後退確率微分方程式の一群について、明示解を示します。対象には多重分数ブラウン運動と多重分数オルンシュタイン・ウーレンベック過程が含まれ、より標準的なブラウン運動による枠組みを拡張しています。

マリアヴァン解析で確立された伊藤公式を用いて、BSDEを終端条件付きの線形2階偏微分方程式に結びつけます。ファインマン・カッツ型の表現によりPDEの解を与え、自己金融型の取引戦略への応用にも触れています。取引設定、実証評価、実務上の成績についての詳細はありません。そのため、特定の取引優位性の証拠ではなく、数学的なつながりを示しています。

主なアイデア

  • ガウス型ボルテラ過程に駆動される線形BSDEの一群について、明示解を示しています。
  • 駆動過程の例には、多重分数ブラウン運動と多重分数オルンシュタイン・ウーレンベック過程が含まれます。
  • マリアヴァン解析による伊藤公式が、BSDEを線形2階PDEに結びつけます。
  • ファインマン・カッツ型の公式でPDEの解を表現し、自己金融型戦略への応用を示します。

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全文
# Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes


# Linear Backward Stochastic Differential Equations with Gaussian Volterra processes









Explicit solutions for a class of linear backward stochastic differential equations (BSDE) driven by Gaussian Volterra processes are given. These processes include the multifractional brownian motion and the multifractional Ornstein-Uhlenbeck process. By an Itô formula, proven in the context of Malliavin calculus, the BSDE is associated to a linear second order partial differential equation with terminal condition whose solution is given by a Feynman-Kac type formula. An application to self-financing trading strategies is discussed.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。