フラクタル点過程による長期的な取引活動とボラティリティのモデル化
記事 arXiv papers · 著者: V. Gontis et al.
サマリー
本資料は、非線形確率微分方程式に駆動されるフラクタル点過程に基づき、取引活動の確率モデルを提案します。取引のタイミングや頻度に関する統計的特徴を捉えることを目的に、金融市場の取引データにモデルを適合させています。取引を独立した事象として扱うのではなく、活動に持続的な構造があることを表現する方法として示されています。
報告された比較では、このモデルは株式市場の取引活動で観測された確率分布とパワースペクトル密度を再現します。著者らはさらに、取引活動とリターンの単純な確率的関係を導入し、数値計算によってボラティリティの長期記憶特性を再現します。データ、推定手順、アウトオブサンプル成績、取引における予測上の有用性について、本文には詳細がありません。証拠が示すのは統計的特性の再現であり、この説明だけでは予測や執行判断におけるモデルの価値は判断できません。
主なアイデア
- 提案モデルは、非線形確率微分方程式に駆動されるフラクタル点過程として取引活動を表現します。
- モデルを実際の金融取引活動データに適合させています。
- 株式市場で観測された取引活動の分布とパワースペクトル密度を再現すると報告されています。
- 取引活動とリターンの確率的なつながりを使い、ボラティリティの持続的な特性をモデル化します。
- 統計的特性の再現は報告されていますが、予測や取引成績は確認されていません。
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全文
# Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations # Modeling long-range memory trading activity by stochastic differential equations We propose a model of fractal point process driven by the nonlinear stochastic differential equation. The model is adjusted to the empirical data of trading activity in financial markets. This reproduces the probability distribution function and power spectral density of trading activity observed in the stock markets. We present a simple stochastic relation between the trading activity and return, which enables us to reproduce long-range memory statistical properties of volatility by numerical calculations based on the proposed fractal point process.
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