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厳密局所マルチンゲールと単純戦略の無裁定条件

記事 arXiv papers · 著者: Erhan Bayraktar et al.
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サマリー

この理論論文は、単純なトレード戦略の下で厳密局所マルチンゲールが裁定機会を生む条件を研究しています。倍賭け戦略を除外する一方、損失に下限を設けていないため、結論は特定の比較的制約の緩い取引枠組みに依存します。中心的な結果は、非負の厳密局所マルチンゲールのあるクラスでは、強マルコフ性によって単純戦略の無裁定性が導かれるというものです。これは3次元ベッセル過程に関する関連結果を拡張しています。

また、空売りが制限される場合の確率過程について、無裁定条件を示しています。抜粋には数学的な結論が述べられていますが、完全な仮定、証明手法、実務上の市場モデルは記載されていません。そのため、結果は取引可能な市場に関する直接的な証拠ではなく、戦略の制約や過程の性質が裁定の主張にどう影響するかを理解する枠組みとして有用です。特に、条件を確認せずに、結論を記載された過程や戦略のクラスを超えて一般化すべきではありません。

主なアイデア

  • 単純戦略の一部のクラスでは、厳密局所マルチンゲールが裁定機会を許す場合があります。
  • 非負の厳密局所マルチンゲールの所定のクラスでは、強マルコフ性から無裁定性が導かれます。
  • この結果は、3次元ベッセル過程に関する関連する知見を一般化しています。
  • この枠組みは倍賭け戦略を除外しますが、損失の下限は要求しません。
  • 空売り制限を設けると、無裁定性のために確率過程へ追加条件が生じます。

タグ

裁定取引統計リスク管理
全文
# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies


# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies









Strict local martingales may admit arbitrage opportunities with respect to the class of simple trading strategies. (Since there is no possibility of using doubling strategies in this framework, the losses are not assumed to be bounded from below.) We show that for a class of non-negative strict local martingales, the strong Markov property implies the no arbitrage property with respect to the class of simple trading strategies. This result can be seen as a generalization of a similar result on three dimensional Bessel process in [3]. We also pro- vide no arbitrage conditions for stochastic processes within the class of simple trading strategies with shortsale restriction.

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この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。