短期注文フローシグナルを用いた最適執行と投機
記事 arXiv papers · 著者: Peter Bank et al.
サマリー
この論文は、注文フローに応じて価格が動く市場をモデル化しています。成行注文の価格インパクトと成行・指値注文の到着率は流動性過程に依存し、両注文タイプが互いに誘発し合うことで流動性は平均回帰する傾向があります。トレーダーは、間近に迫った注文フローの変化に関する短期シグナルを受け取り、他の参加者と同じ注文メカニズムを通じて市場に影響を与えます。
著者らはシグナルの表現にMeyerのシグマ代数を用い、同時注文のタイミングを扱うためMarcus型の確率微分方程式を使います。トレーダーの問題をハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式で定式化し、数値的に解きます。報告された例は、シグナルが執行を改善し投機的取引を支え得ることを示していますが、文書に数値的な成績指標や実市場での検証はありません。したがって、この枠組みの有用性はモデルの仮定と較正に左右されます。
主なアイデア
- 価格は注文フローに左右され、注文のインパクトと到着率は流動性に応じて変化します。
- 指値注文と成行注文が互いに誘発し合うことで、流動性は平均回帰します。
- 短期シグナルにより、近い将来の注文フロー変化を見込むことができます。
- 最適取引問題をHJB方程式として定式化し、数値的に解きます。
- このモデルは、執行と投機戦略におけるシグナルの利用例を示します。
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全文
# Optimal execution and speculation with trade signals # Optimal execution and speculation with trade signals We propose a price impact model where changes in prices are purely driven by the order flow in the market. The stochastic price impact of market orders and the arrival rates of limit and market orders are functions of the market liquidity process which reflects the balance of the demand and supply of liquidity. Limit and market orders mutually excite each other so that liquidity is mean reverting. We use the theory of Meyer-$σ$-fields to introduce a short-term signal process from which a trader learns about imminent changes in order flow. Her trades impact the market through the same mechanism as other orders. With a novel version of Marcus-type SDEs we efficiently describe the intricate timing of market dynamics at moments when her orders concur with that of others. In this setting, we examine an optimal execution problem and derive the Hamilton--Jacobi--Bellman (HJB) equation for the value function of the trader. The HJB equation is solved numerically and we illustrate how the trader uses the signals to enhance the performance of execution problems and to execute speculative strategies.
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