資金調達と在庫リスクを考慮した無期限契約の最適な清算
記事 arXiv papers · 著者: Ryan Donnelly et al.
サマリー
この文書では、取引コスト、在庫リスク、資金調達の支払いのバランスを取りながら、無期限契約のポジションをどのように清算するかを検討します。清算を確率制御問題として定式化し、契約のペイオフが原資産価格の恒等関数である場合の、閉形式の最適売買戦略を導出します。
非線形ペイオフ関数については、資金調達率のパラメーターが小さい場合、または清算期間が短い場合に適用できる近似戦略を提示します。また、短期間の近似を、恒等ペイオフの場合の閉形式戦略で表せることも示しています。要旨では理論的な導出を説明していますが、市場データ、数値比較、実装の詳細は示されていません。そのため、実運用での戦略の成績や、特定の取引所の資金調達ルールのもとでの成績は明らかではありません。
主なアイデア
- 清算を、取引コスト、在庫リスク、資金調達の支払いを伴う確率制御問題として捉えます。
- 恒等ペイオフ関数に対する閉形式の最適戦略を導出します。
- 非線形ペイオフでは、資金調達パラメーターまたは清算期間が小さい場合に近似が適用できます。
- 短期間における非線形ペイオフの近似は、恒等ペイオフ戦略を通じて表されます。
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# Optimal Liquidation of Perpetual Contracts # Optimal Liquidation of Perpetual Contracts An agent holds a position in a perpetual contract with payoff function $ψ$ and attempts to liquidate the position while managing transaction costs, inventory risk, and funding rate payments. By solving the agent's stochastic control problem we obtain a closed-form expression for the optimal trading strategy when the payoff function is given by $ψ(s) = s$. When the payoff function is non-linear we provide approximations to the optimal strategy which apply when the funding rate parameter is small or when the length of the trading interval is small. We further prove that when $ψ$ is non-linear, the short time approximation can be written in terms of the closed-form trading strategy corresponding to the case of the identity payoff function.
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