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損切りとレバレッジを用いた統計的裁定の最適化

記事 arXiv papers · 著者: Roberto Baviera et al.
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サマリー

この論文では、平均回帰型トレードの枠組みに損切りルールとレバレッジを加えています。証券価格をOrnstein–Uhlenbeck過程としてモデル化し、比例的な取引コストを考慮した自己金融ポートフォリオを通じて反復売買を評価しています。選択した損切り水準ごとに、最適レバレッジと市場への参入・退出閾値を導いています。

分析では、戦略リターンを閾値到達確率、期待初到達時間、価格区間から過程が退出するまでの期待時間と結び付けています。Ornstein–Uhlenbeck過程を仮定した退出時間の解析式を示し、長期リターンを損切り水準の関数として表しています。例として、1年間の30分足価格を用いた暖房油と軽油の先物スプレッドを検討しています。知見はモデルに基づき、この特定の例に限られます。モデル化された取引コスト以外の実装上の摩擦を含め、他市場でも戦略の収益性が続くという広範な証拠はありません。

主なアイデア

  • 平均回帰型の統計的裁定戦略に、損切り水準とレバレッジを加えています。
  • 最適レバレッジと参入・退出閾値は、選択した損切り水準に応じて決まります。
  • リターン分析では、閾値到達確率と期待初到達時間・初退出時間を用いています。
  • Ornstein–Uhlenbeckモデルにより、区間退出時間と長期リターンを解析的に扱えます。
  • 1年間の30分足データを使った暖房油と軽油の先物スプレッドで、手法を例示しています。

タグ

先物コモディティ平均回帰ペア取引裁定取引リスク管理
全文
# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market


# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market









In this paper we develop a statistical arbitrage trading strategy with two key elements in hi-frequency trading: stop-loss and leverage. We consider, as in Bertram (2009), a mean-reverting process for the security price with proportional transaction costs; we show how to introduce stop-loss and leverage in an optimal trading strategy. We focus on repeated strategies using a self-financing portfolio. For every given stop-loss level we derive analytically the optimal investment strategy consisting of optimal leverage and market entry/exit levels. First we show that the optimal strategy a' la Bertram depends on the probabilities to reach entry/exit levels, on expected First-Passage-Times and on expected First-Exit-Times from an interval. Then, when the underlying log-price follows an Ornstein-Uhlenbeck process, we deduce analytical expressions for expected First-Exit-Times and we derive the long-run return of the strategy as an elementary function of the stop-loss. Following industry practice of pairs trading we consider an example of pair in the energy futures' market, reporting in detail the analysis for a spread on Heating-Oil and Gas-Oil futures in one year sample of half-an-hour market prices.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。