静的デリバティブと動的株式運用による最終資産の最適化

サマリー

この論文は、将来の時点における資産の期待効用を最大化する問題として、投資家の課題を設定しています。開始時に一度選び、その後固定するデリバティブのポジションと、時間とともに調整する株式保有を組み合わせます。市場の推移に応じて株式戦略を変えつつ、デリバティブのポジションは固定しておける設定です。

分析は一般的な半マルチンゲールの枠組みで述べられ、効用は資産が正の場合に定義されます。抜粋は問題の定式化を説明していますが、解法、結果、例、実証的な証拠は示していません。したがって、最適戦略の実装方法を示すのではなく、対象範囲と仮定を定めています。結論の有用性は、ここでは示されていない効用関数の正確な形、デリバティブのペイオフ、取引制約、市場の仮定などに左右されます。

主なアイデア

• 目的は、最終資産の期待効用を最大化することです。
• デリバティブのポジションは初期時点で選び、その後は固定します。
• 投資期間中、株式のポジションは動的に調整できます。
• この枠組みでは、一般的な半マルチンゲール市場モデルと、資産が正の場合の効用を用います。

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# Optimal Investment with Stocks and Derivatives


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This paper studies the problem of maximizing expected utility from terminal wealth combining a static position in derivative securities, which we assume can be traded only at time zero, with a traditional dynamic trading strategy in stocks. We work in the framework of a general semi-martingale model and consider a utility function defined on the positive real line.

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