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マルコフスイッチング型確率的ボラティリティと共ジャンプによるオプション価格付け

記事 arXiv papers · 著者: Michael C. Fu et al.
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サマリー

マルコフスイッチング型の確率的ボラティリティと共ジャンプを組み合わせた離散時間モデルについて、オプション価格付け手法を開発しています。このモデルは、ボラティリティの集積と平均回帰速度の変化を表すよう設計されています。ヨーロピアンオプションでは、確率的ボラティリティ下の価格付けに用いる量である、平均積分分散の確率分布を効率的に計算します。

この手法は、アメリカン型オプションの価格付けをヨーロピアンオプションのポートフォリオ評価に置き換えることで拡張されます。分散スワップを含む、分散連動デリバティブへの影響も論じています。数値結果は効率的で正確とされていますが、文書には定量的な誤差指標、ベンチマークとの比較、実装の詳細がありません。そのため、ここでの主張は計算結果を要約するものの、パラメーター設定や市場環境をまたいだ性能を評価するには情報が不足しています。

主なアイデア

  • 離散時間モデルで、確率的ボラティリティ、マルコフ状態変化、共ジャンプを組み合わせます。
  • ボラティリティの集積と平均回帰速度の変化を捉えるよう設計されています。
  • ヨーロピアンオプションの価格付けには、計算した平均積分分散の分布を用います。
  • アメリカン型オプションの価格付けを、ヨーロピアンオプションのポートフォリオ評価に変換します。
  • 定量的なベンチマークの詳細はありませんが、分散連動デリバティブにも関連する手法です。

タグ

オプションボラティリティデリバティブ価格評価統計
全文
# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model


# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model









We consider option pricing using a discrete-time Markov switching stochastic volatility with co-jump model, which can model volatility clustering and varying mean-reversion speeds of volatility. For pricing European options, we develop a computationally efficient method for obtaining the probability distribution of average integrated variance (AIV), which is key to option pricing under stochastic-volatility-type models. Building upon the efficiency of the European option pricing approach, we are able to price an American-style option, by converting its pricing into the pricing of a portfolio of European options. Our work also provides constructive guidance for analyzing derivatives based on variance, e.g., the variance swap. Numerical results indicate our methods can be implemented very efficiently and accurately.

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この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。