アウト・オブ・ザ・マネーコール、ボラティリティ・スマイル、BSM-CAPMの整合性
記事 arXiv papers · 著者: Jarno Talponen
サマリー
このノートでは、満期が短くアウト・オブ・ザ・マネーの欧州コールを保有する単純な戦略を検討します。Black-Scholes-Mertonの枠組みでは、この戦略が異例なほど魅力的に見えると論じ、同モデルと資本資産価格モデルの間に潜在的な不整合があることを指摘します。この緊張関係を通じて、オプション価格の前提と投資リターンの関係を考察しています。
提案する解決策は構造的なものです。モデルを整合的に組み合わせるには価格付けルールを調整する必要があり、その調整は状態価格密度の変化として表されます。このノートは、そのような調整によって必然的に何らかのボラティリティ・スマイルが生じると述べています。これは理論上の帰結として提示されており、報告された実証検証に基づくものではありません。説明には取引の構築方法、リターン推定値、較正手順、市場データがないため、これらのコールの購入が実際に利益をもたらすとは立証していません。主な論点は、価格付けの枠組み間の整合性と、権利行使価格ごとのインプライド・ボラティリティへの影響です。
主なアイデア
- 満期が短くアウト・オブ・ザ・マネーの欧州コールを保有する戦略を検討します。
- Black-Scholes-Mertonの枠組みでは、この戦略が異例なほど高い利益をもたらすように見えます。
- その含意は、資本資産価格モデルと潜在的に不整合だと提示されています。
- 整合的な価格調整には、状態価格密度の変更が伴います。
- そうした変更はボラティリティ・スマイルを含意すると論じていますが、実証的な取引結果は示されていません。
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全文
# On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls # On volatility smile and an investment strategy with out-of-the-money calls A motivating question in this paper is whether a sensible investment strategy may systematically contain long positions in out-of-the-money European calls with short expiry. Here we consider a very simple trading strategy for calls. The main points of this note are the following. First, the presented trading strategy appears very lucrative in the Black-Scholes-Merton (BSM) framework. In fact, it is such even to the extent that the BSM model turns out to be, in a sense, incompatible with the CAPM. Second, if one wishes to adapt these models together, then the adjustment of the consistent pricing rule (i.e. modifying state price densities) inevitably leads to some form of volatility smile and this is the main point of the paper. Moreover, these observations arise from purely structural considerations.
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