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資金調達または割引を伴う無期限契約の価格評価と複製

記事 arXiv papers · 著者: Guillermo Angeris et al.
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サマリー

この文書は、取引コストのない連続時間の無裁定市場における二つの無期限契約の設計を研究しています。一方の設計では、ロング側は原資産に連動する固定ペイオフを受け取り、資金調達料はショート側に支払われます。もう一方では、時間変動する割引係数に応じてペイオフが調整され、資金調達料はありません。資産価格が連続かつ厳密に正である条件下で、論文はモデルに依存しない資金調達率と割引率の式、およびショート側の複製戦略を導出しています。

さらに、資産価格がジャンプする場合も扱っています。導出された率の式は原資産のボラティリティ・ダイナミクスには依存しませんが、価格付け測度の下でのジャンプ強度には依存します。ボラティリティがリスク資産から独立している場合には、ショート側の明示的な複製戦略を示しています。例では、これらの契約を分散スワップやレバレッジ型上場投資信託と関連付けています。結論は明示された理想化市場の前提に依存し、ジャンプの場合の結果はジャンプ強度への依存が残ります。

主なアイデア

  • 資金調達料を支払う無期限契約と、変動割引係数を使う契約を比較しています。
  • 価格が連続かつ正である場合に、率の式とショート側の複製戦略を導出しています。
  • ジャンプがある場合、式はボラティリティ・ダイナミクスには依存しませんが、価格付け測度のジャンプ強度には依存します。
  • ジャンプがある場合の明示的な複製戦略には、ボラティリティがリスク資産から独立していることが必要です。
  • 例では、無期限契約を分散スワップやレバレッジ型上場投資信託と関連付けています。

タグ

無期限先物デリバティブ価格評価ボラティリティリスク管理
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# A primer on perpetuals


# A primer on perpetuals









We consider a continuous-time financial market with no arbitrage and no transactions costs. In this setting, we introduce two types of perpetual contracts, one in which the payoff to the long side is a fixed function of the underlyers and the long side pays a funding rate to the short side, the other in which the payoff to the long side is a fixed function of the underlyers times a discount factor that changes over time but no funding payments are required. Assuming asset prices are continuous and strictly positive, we derive model-free expressions for the funding rate and discount rate of these perpetual contracts as well as replication strategies for the short side. When asset prices can jump, we derive expressions for the funding and discount rates, which are semi-robust in the sense that they do not depend on the dynamics of the volatility process of the underlying risky assets, but do depend on the intensity of jumps under the market's pricing measure. When asset prices can jump and the volatility process is independent of the underlying risky assets, we derive an explicit replication strategy for the short side of a perpetual contract. Throughout the paper, we illustrate through examples how specific perpetual contracts relate to traditional financial instruments such as variance swaps and leveraged exchange traded funds.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

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