コンテンツへスキップ
ライブラリの全資料

正則化Black–Scholes法によるオプション価格予測と取引

記事 arXiv papers · 著者: Kirill V. Golubnichiy et al.
原文を読む

サマリー

この文書は、Black–Scholes方程式を時間方向に解いてオプション価格を予測する実証手法を説明しています。この問題は不適切問題であるため正則化を用い、一意性、安定性、収束性に関する定理を定式化しています。個別オプションの過去データを使い、大量のオプションとRussell 2000指数を対象に実証研究を行っています。

著者らは、この手法をトレード戦略と組み合わせると単純な外挿より高い利益が得られ、計算された極小解に機械学習を適用して取引を絞ると、さらに収益性が改善したと報告しています。証拠は実験によるもので、この特定の過去のオプション標本に基づきます。この文書には、取引コスト、アウト・オブ・サンプルでの頑健性、リスク、具体的な取引ルールの詳細がありません。そのため報告された収益性を実運用での成績の証明とみなすべきではありません。

主なアイデア

  • この手法は、Black–Scholes方程式を時間方向に解いてオプション価格を予測します。
  • 方程式の不適切問題である逆問題に対処するため、正則化を用います。
  • 過去のオプション標本で、単純な外挿より良い取引結果を報告しています。
  • 計算した極小解を使って戦略を絞るため、機械学習を用います。

タグ

オプションデリバティブ価格評価機械学習統計バックテスト
全文
# An Evaluation of novel method of Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation solution


# An Evaluation of novel method of Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation solution









It was proposed by Klibanov a new empirical mathematical method to work with the Black-Scholes equation. This equation is solved forwards in time to forecast prices of stock options. It was used the regularization method because of ill-posed problems. Uniqueness, stability and convergence theorems for this method are formulated. For each individual option, historical data is used for input. The latter is done for two hundred thousand stock options selected from the Bloomberg terminal of University of Washington. It used the index Russell 2000. The main observation is that it was demonstrated that technique, combined with a new trading strategy, results in a significant profit on those options. On the other hand, it was demonstrated the trivial extrapolation techniques results in much lesser profit on those options. This was an experimental work. The minimization process was performed by Hyak Next Generation Supercomputer of the research computing club of University of Washington. As a result, it obtained about 50,000 minimizers. The code is parallelized in order to maximize the performance on supercomputer clusters. Python with the SciPy module was used for implementation. You may find minimizers in the source package that is available on GitHub. Chapter 7 is dedicated to application of machine learning. We were able to improve our results of profitability using minimizers as new data. We classified the minimizer's set to filter for the trading strategy. All results are available on GitHub.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。