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平方根型価格インパクトと予測可能な注文フロー下の価格拡散

記事 arXiv papers · 著者: Yuki Sato et al.
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サマリー

この論文は、長期相関によって成行注文のフローが予測可能であるにもかかわらず、価格が長期的に拡散的に振る舞う理由を扱います。こうした予測可能性と、注文が一般に正の価格インパクトを持つことは、ブラウン運動のような価格ダイナミクスと一見矛盾します。

著者らは非線形の平方根型価格インパクト則を取り入れ、Lillo–Mike–Farmerモデルを拡張します。得られた時系列モデルを、厳密解を持つ非マルコフ確率過程の一種であるレヴィウォークに対応付け、示された仮定のもとで価格が長期的にも拡散的であることを証明します。この結果は、予測可能な注文フローと拡散的な価格が共存する仕組みを理論的に説明します。実証検証については記載がなく、仮定したインパクト則がどこまで適用できるかも明らかにされていません。

主なアイデア

  • 長期相関によって成行注文フローが予測可能になります。
  • 正のインパクトを伴う予測可能な注文フローは、拡散的な価格との間に一見した矛盾を生みます。
  • 平方根型価格インパクトを用いてLillo–Mike–Farmerの枠組みを拡張しています。
  • レヴィウォークへの対応付けにより、モデルを厳密に分析できます。
  • モデルの仮定のもとで長期的な価格拡散を証明しています。

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市場マイクロストラクチャー統計注文執行
全文
# Exactly solvable model for the diffusive price-dynamics paradox under long-range correlated market-order flow


# Exactly solvable model for the diffusive price-dynamics paradox under long-range correlated market-order flow









We develop an exactly solvable nonlinear time-series model by incorporating the square-root price-impact law into the Lillo--Mike--Farmer (LMF) model to resolve the diffusive price-dynamics paradox under predictable market-order flow. In financial market microstructure, it is well established that the price dynamics are approximately described by Brownian motion at long times. However, it is also well-known that market-order flow is clearly predictable due to long-range correlations, as mathematically formulated by the LMF model. Since market orders have a positive price impact in general, predictable market-order flow seems to contradict Brownian price dynamics. In this work, we resolve this diffusive price-dynamics paradox by developing nonlinear time-series models that generalize the LMF model based on the square-root price-impact law. Our time-series models can be mathematically mapped onto the Lévy-walk framework---an exactly solvable class of non-Markovian stochastic processes developed in statistical physics. We prove that the price dynamics are diffusive at long times under the square-root law even under predictable market-order flow. Our work highlights the crucial practical importance of the square-root law in understanding the microstructural foundation of the Efficient Market Hypothesis.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。