確率的PDEによる指値注文板の動態モデル
記事 arXiv papers · 著者: Rama Cont et al.
サマリー
この文書は、仲値に対する注文板を確率偏微分方程式で表す、指値注文板モデルの一群を提示しています。乗法ノイズで注文板の形状変化を捉え、別の確率過程で表される仲値を注文フローと結びつけます。著者らは、これらの動態を有限次元マルコフ過程で表現できる条件を特定しており、推定と計算の効率化につながります。
簡潔な2つの例として、2因子モデルと平均回帰する板の厚みを持つモデルを検討しています。パラメーターは価格変動、板の厚み、取引量、注文不均衡に関連づけられ、モデル変数には金融上の解釈が与えられています。この説明によると、モデルは価格変化、板の厚み、注文フローに見られる統計的特徴を再現します。抜粋には具体的な実証結果がなく、計算の扱いやすさは有限次元表現に関する提示条件に依存します。
主なアイデア
- 乗法ノイズを含む確率的PDEで、仲値に対する指値注文板を表します。
- 仲値は注文フローと結びついた確率動態に従います。
- 特定の条件下ではモデルを有限次元マルコフ過程に縮約でき、計算効率が高まります。
- 2つの例では、2因子構造と平均回帰する注文板の厚みを用いています。
- モデルは価格変化、板の厚み、取引量、注文不均衡とパラメーターを結びつけています。
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全文
# A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics # A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics We propose an analytically tractable class of models for the dynamics of a limit order book, described through a stochastic partial differential equation (SPDE) with multiplicative noise for the order book centered at the mid-price, along with stochastic dynamics for the mid-price which is consistent with the order flow dynamics. We provide conditions under which the model admits a finite dimensional realization driven by a (low-dimensional) Markov process, leading to efficient estimation and computation methods. We study two examples of parsimonious models in this class: a two-factor model and a model with mean-reverting order book depth. For each model we analyze in detail the role of different parameters, the dynamics of the price, order book depth, volume and order imbalance, provide an intuitive financial interpretation of the variables involved and show how the model reproduces statistical properties of price changes, market depth and order flow in limit order markets.
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