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AAPLにおける市場インパクトの平方根則の検証

記事 arXiv papers · 著者: Aniket Vasaikar
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サマリー

この研究では、Apple株の匿名注文フローを使い、市場インパクトが平方根則に従うか検証しています。Nasdaq TotalView-ITCHのイベントから178取引日分のメタオーダーを再構築し、インパクトの指数を2分の1に固定したうえで、日次ボラティリティと取引高に対するインパクトを推定しています。推定された未補正係数は0.69、バイアス補正後の推定値は0.34です。

検証には、線形および対数型のインパクトモデルとの比較、再構築条件を変えたテスト、週次のウォークフォワード再較正が含まれます。取引方向をシャッフルすると方向性インパクトが消え、イベント順序を入れ替えると平方根の関係が崩れます。このことは、符号と時間構造を持つ注文フローの役割を裏付けています。また、拡散的な価格変動と並行して注文フローが持続することも報告されており、これらのパターンは法則に関する理論的説明と関連しています。対象は特定の標本期間における米国大型株1銘柄に限られ、ブローカー識別子付きの親注文を使わずにメタオーダーを推定しているため、結果は再構築方法に左右されます。

主なアイデア

  • ブローカー識別子ではなく、匿名の注文単位の市場データからメタオーダーを推定しています。
  • 日次取引高に対するメタオーダーの規模の平方根に基づいて価格インパクトを較正しています。
  • モデル比較では、線形や対数型の代替モデルより平方根仕様が優位です。
  • 取引方向やイベントの時系列をシャッフルすると、観察されたインパクトの関係が弱まります。
  • 証拠は米国株1銘柄に基づいており、メタオーダーの再構築方法に左右される可能性があります。

タグ

株式市場マイクロストラクチャー統計米国市場
全文
# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity


# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity









We test the square-root law (SRL) of market impact on a single U.S. large-capitalisation equity, Apple Inc. (AAPL), using the full Nasdaq TotalView-ITCH market-by-order feed over 178 trading days (2 December 2024 -- 19 August 2025; ~0.5 billion events). Without broker-tagged parent orders, we reconstruct metaorders from the anonymous tape and calibrate impact as $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^{1/2}$ with the exponent fixed at the universal value $1/2$. We find $c_{\rm raw} = 0.69$ (bias-corrected $c_{\rm eff} = 0.34$), conditional impact tracking $Q^{1/2}$, and a size-distribution tail exponent $β= 1.54 \pm 0.15$ -- both consistent with the worldwide cross-section. A direct model comparison decisively prefers the square-root form over linear ($Δ{\rm AIC}=22$) and logarithmic impact, and the prefactor holds ($c_{\rm raw} \in [0.63, 0.77]$) across every reconstruction setting. Two structural tests confirm the impact is genuine: shuffling trade signs collapses directional impact to chance (86% to 51%); and scrambling event chronology destroys the SRL (0 of 80 calibrations remain viable). The underlying order flow is long-memory ($γ=0.66$) while the price stays diffusive (Hurst 0.49) -- the two ingredients of the universality theories. The prefactor is stable across 32 weekly walk-forward re-calibrations. To our knowledge this is the first confirmation of the square-root law on a U.S. equity derived purely from anonymous order flow, without broker-tagged parent orders.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。