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凸リスク尺度によるオプション無差別価格とボラティリティ・クラスタリング

記事 arXiv papers · 著者: Rohini Kumar
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サマリー

本稿は、ボラティリティ・クラスタリングがオプションのリスク無差別価格にどう影響するかを研究しています。価格を後退確率微分方程式で表される動的凸リスク尺度に基づいて決める枠組みを採用しています。原資産株式の確率的ボラティリティモデルを通じてクラスタリングを取り入れ、ボラティリティが速く平均回帰する設定としています。

ボラティリティの平均回帰時間がゼロに近づくときのオプション無差別価格と対応するインプライド・ボラティリティの漸近表現を導出しています。また、その漸近近似に対する補正項も求めています。これらの結果は、速いボラティリティ変動とリスクに基づくオプション評価を結び付けますが、数値例、実証検証、補正の大きさや実務上の重要性は示されていません。したがって、結論は数学的な価格分析を述べるものであり、この手法が実際の取引判断を改善する証拠ではありません。

主なアイデア

  • 後退確率微分方程式で定義される動的凸リスク尺度のもとで、オプション無差別価格を研究しています。
  • 確率的ボラティリティを持つ株式モデルで、速い平均回帰によるボラティリティ・クラスタリングを表現しています。
  • ボラティリティの平均回帰時間がゼロに近づく場合のオプション価格の漸近式を導出しています。
  • 対応するインプライド・ボラティリティの漸近式と補正項も得ています。
  • 理論分析の概要を示す文書であり、実務への影響に関する実証評価や数値評価はありません。

タグ

オプションボラティリティデリバティブ価格評価統計
全文
# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures


# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures









In this article, we look at the effect of volatility clustering on the risk indifference price of options described by Sircar and Sturm in their paper (Sircar, R., & Sturm, S. (2012). From smile asymptotics to market risk measures. Mathematical Finance. Advance online publication. doi:10.1111/mafi.12015). The indifference price in their article is obtained by using dynamic convex risk measures given by backward stochastic differential equations. Volatility clustering is modelled by a fast mean-reverting volatility in a stochastic volatility model for stock price. Asymptotics of the indifference price of options and their corresponding implied volatility are obtained in this article, as the mean-reversion time approaches zero. Correction terms to the asymptotic option price and implied volatility are also obtained.

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この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。