一貫性のあるリスク制約がテールリスク追求を抑えられない場合
記事 arXiv papers · 著者: John Armstrong et al.
サマリー
本論文は、一貫性のあるリスク尺度で、有限責任の投資家や過度なテールリスクを求める投資家を抑制できるかを検討しています。リスク尺度に固有の統計的裁定を「ρ裁定」と名付け、このような機会が存在する場合、一貫性のあるリスク尺度に基づく制約では、そうした行動を抑えられないことがあると論じています。著者らは完備市場とマルコウィッツ・モデルでこれらのポートフォリオが存在する条件を解析的に検証し、不完備市場の数値例も調べています。
期待ショートフォール制約の結果は、リスク管理者が選ぶ確率モデルに大きく左右されます。現実的な状況でも制約が機能しない可能性があるとしています。バリュー・アット・リスク制約は期待ショートフォール制約より弱いため、この分析はVaRベースの管理にも関係します。著者らはこれらの結果を期待効用制約と対比し、裁定機会のない市場では期待効用制約が有効であり続けると報告しています。したがって、結論は制約と仮定する市場確率モデルの両方に依存し、すべての市場ですべての一貫性のあるリスク限度が機能しないと立証するものではありません。
主なアイデア
- リスク尺度に固有の統計的裁定が、一貫性のあるリスク制約の実効性を損なう場合があります。
- 本論文は、完備市場とマルコウィッツ・モデルでそのような機会を特定する解析条件を示します。
- 現実的な一部の不完備市場では、期待ショートフォール制約が機能しない場合があります。
- 評価結果は、リスク管理者が選ぶ確率モデルに大きく依存します。
- 妥当な期待効用制約は、裁定機会のない市場では有効であり続けると本論文は報告しています。
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全文
# The ineffectiveness of coherent risk measures # The ineffectiveness of coherent risk measures We show that coherent risk measures are ineffective in curbing the behaviour of investors with limited liability or excessive tail-risk seeking behaviour if the market admits statistical arbitrage opportunities which we term $ρ$-arbitrage for a risk measure $ρ$. We show how to determine analytically whether such $ρ$-arbitrage portfolios exist in complete markets and in the Markowitz model. We also consider realistic numerical examples of incomplete markets and determine whether expected shortfall constraints are ineffective in these markets. We find that the answer depends heavily upon the probability model selected by the risk manager but that it is certainly possible for expected shortfall constraints to be ineffective in realistic markets. Since value at risk constraints are weaker than expected shortfall constraints, our results can be applied to value at risk. By contrast, we show that reasonable expected utility constraints are effective in any arbitrage-free market.
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