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株式投資でリスク中立価格評価が役立つ場面

記事 Quant Q&A · 著者: Taylor
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サマリー

株式だけを取引する投資家にとって、株価過程をリスク中立測度で表す必要があるかを検討します。回答では、相対価値の評価と絶対的な投資判断を区別しています。ある資産のペイオフが別の資産に依存する場合、リスク中立価格評価は両者の相対的な価値を導くのに役立ちます。しかし、それだけで、その株式が買いか売りか、あるいはインプライド・ボラティリティが高すぎるか低すぎるかを判断できるわけではありません。

こうした絶対価値の判断には、現実確率測度の下での分析が適すると回答は述べています。これは測度変換やポートフォリオ選択を網羅する説明ではなく、簡潔な概念上の区別です。具体的な評価計算はなく、質問にある株価の設定を超える前提や、取引成果に関する実証的な証拠も示されていません。実際の有用性は投資家が評価する対象にも左右されます。株式だけを保有する投資家が直接的な売買判断をする場合、リスク中立価格評価は不要かもしれません。一方、条件付き請求権や相対評価では役立つことがあります。

主なアイデア

  • ペイオフが別の資産に依存する場合、リスク中立価格評価は相対価値の評価に役立ちます。
  • 株式が絶対的な投資価値の観点で魅力的かどうかは、それだけでは判断できません。
  • 現実世界で期待される結果に関する問いは、現実確率測度の下で分析します。
  • リスク中立価格評価の必要性は、対象資産と評価上の問いによって異なります。

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デリバティブ価格評価株式統計
全文
# true or false: the risk-neutral measure is useless in this situation


# true or false: the risk-neutral measure is useless in this situation












Example 2 of this Wiki article on the risk-measure describes how a stock price $S_t$ that is modeled with Geometric Brownian motion with drift $\mu$ $$ dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t $$ can be rewritten in a risk-neutral way so that the drift is the risk free interest rate $r$:

$$ dS_t = r S_t dt + \sigma S_t d \tilde{W}_t. $$

My question is this:

> if I am an investor who is only buying/selling $S_t$ (no bonds, no derivatives, etc.), why should I care about this at all? How would this have any impact on my investment decisions?

## Answer by river_rat (score 3, accepted)

https://quant.stackexchange.com/a/54064

Risk-neutral pricing is to help with relative value type questions: If I know the value of this what should the value of that be if it depends in some way on this. It doesn't help with absolute value type questions: Should I buy this or that, is the implied volatility too low or high etc. Those are generally "real world measure" type questions.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: CC BY-SA 4.0 (Stack Exchange)

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。