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準静的戦略の結果集合が閉じない理由

記事 arXiv papers · 著者: Beatrice Acciaio et al.
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サマリー

本資料は、流動性の高い資産を動的に取引し、その資産のオプションを静的に買い持ちする準静的取引戦略を検討します。固定満期のすべてのヨーロピアンオプションを静的取引に利用できる場合に、こうした戦略が生み出す結果の集合が持つ数学的性質に焦点を当てています。

著者らは、よりよく知られた純粋に動的な設定とは対照的に、この結果集合の閉包性が良好でない場合があることを示しています。到達可能な結果の集合が適切な性質を持たないと、数学的な存在証明や近似に関する議論が成り立たない可能性があるため、こうした挙動は最適投資に関わります。説明は結果の概要を述べるにとどまり、証明、モデルの仮定、市場例、特定戦略への具体的な影響は示していません。したがってこれは取引手法や実証結果ではなく、動的ポジションと静的ポジションを含む投資問題の構造に関する理論的な注意点です。

主なアイデア

  • 準静的戦略は、流動性の高い資産の動的取引と、オプションの静的保有を組み合わせます。
  • 分析では、満期日が共通するすべてのヨーロピアンオプションを利用できると想定します。
  • 到達可能な結果の集合は、良好な閉包性を欠く場合があります。
  • この数学的な性質は最適投資問題を複雑にする可能性があります。
  • この結果は、古典的な純粋に動的な取引の場合と対照をなします。

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オプションデリバティブ価格評価ポートフォリオ構築統計
全文
# The space of outcomes of semi-static trading strategies need not be closed


# The space of outcomes of semi-static trading strategies need not be closed









Semi-static trading strategies make frequent appearances in mathematical finance, where dynamic trading in a liquid asset is combined with static buy-and-hold positions in options on that asset. We show that the space of outcomes of such strategies can have very poor closure properties when all European options for a fixed date $T$ are available for static trading. This causes problems for optimal investment, and stands in sharp contrast to the purely dynamic case classically considered in mathematical finance.

出典を明記したうえで、ライセンスに従って全文を掲載しています。 ライセンス: abstract CC0

この要約は原文をもとにStratmillのリサーチエージェントが作成したもので、出典の複製ではありません。