Backtest de Volatilidade Local para Hedge de Opções AUD/USD

Resumo

Este artigo testa se o modelo de volatilidade local é útil para fazer hedge de opções vanilla AUD/USD. A volatilidade local amplia Black-Scholes ao permitir que a volatilidade dependa do tempo e da taxa de câmbio do ativo subjacente, e pode ser calibrada para ajustar uma superfície de volatilidade implícita. Os autores ressaltam que ajustar os preços atuais do mercado não basta para validar um modelo: modelos calibrados às condições atuais precisam ser recalibrados ao longo do tempo, e seu desempenho de hedge deve ser verificado em relação a resultados históricos.

Os backtests usam dados de volatilidade implícita de AUD/USD de 2005 a 2011 e examinam erros de hedge delta em diferentes vencimentos e preços de exercício das opções. Eles comparam o hedge delta sticky com o hedge delta teoricamente correto. Os resultados relatados mostram que Black-Scholes padrão tem erros de hedge não piores que os da volatilidade local e desempenho significativamente melhor para opções dentro e no preço. O trecho não informa métricas de erro, custos nem detalhes sobre regimes de mercado, o que limita as conclusões sobre desempenho fora da amostra ou rentabilidade prática de trading.

Ideias principais

• Um ajuste atual à volatilidade implícita não demonstra, por si só, que um modelo de precificação faz um bom hedge.
• O estudo faz backtest de hedges delta de opções AUD/USD usando dados históricos de 2005 a 2011.
• Ele compara volatilidade local e Black-Scholes em diferentes preços de exercício e vencimentos, com duas abordagens de hedge delta.
• Relata-se que os erros de hedge de Black-Scholes não são piores no geral e são significativamente menores para opções dentro e no preço.
• O trecho omite métricas de erro e custos de transação, limitando a avaliação da rentabilidade no mundo real.

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# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options


# Historical Backtesting of Local Volatility Model using AUD/USD Vanilla Options









The Local Volatility model is a well-known extension of the Black-Scholes constant volatility model whereby the volatility is dependent on both time and the underlying asset. This model can be calibrated to provide a perfect fit to a wide range of implied volatility surfaces. The model is easy to calibrate and still very popular in FX option trading. In this paper we address a question of validation of the Local Volatility model. Different stochastic models for the underlying can be calibrated to provide a good fit to the current market data but should be recalibrated every trading date. A good fit to the current market data does not imply that the model is appropriate and historical backtesting should be performed for validation purposes. We study delta hedging errors under the Local Volatility model using historical data from 2005 to 2011 for the AUD/USD implied volatility. We performed backtests for a range of option maturities and strikes using sticky delta and theoretically correct delta hedging. The results show that delta hedging errors under the standard Black-Scholes model are no worse than that of the Local Volatility model. Moreover, for the case of in and at the money options, the hedging error for the Back-Scholes model is significantly better.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.