Aproximações de difusão para a dinâmica do livro de ofertas em alta frequência

Resumo

O documento modela as filas de compra e venda em um mercado líquido onde as ordens chegam em alta frequência. Deriva um teorema funcional do limite central para a dinâmica conjunta e mostra que, com o aumento da frequência de chegada das ordens, o livro pode ser aproximado por uma difusão com saltos markoviana no ortante positivo. As características do processo são expressas em termos de propriedades estatísticas do fluxo de ordens subjacente, permitindo que a estrutura acomode diferentes distribuições e dependência temporal.

Essas aproximações permitem analisar quantidades como a probabilidade de alta do preço e o tempo até o próximo movimento, condicionados ao estado atual do livro. A estrutura descrita se aplica a uma ampla classe de modelos estocásticos de fluxo de ordens, incluindo processos pontuais de Poisson, processos autoexcitáveis e modelos ACD-GARCH. O documento descreve resultados teóricos e possíveis usos analíticos, em vez de relatar um teste empírico específico de trading. A aproximação depende de uma alta frequência de chegada de ordens, e a breve descrição não informa como a precisão varia entre mercados específicos ou escolhas de parâmetros.

Ideias principais

• Um teorema funcional do limite central descreve a dinâmica conjunta das filas de compra e venda.
• Com alta frequência de chegada de ordens, o livro de ofertas é aproximado por uma difusão com saltos markoviana.
• A aproximação permite analisar condicionalmente a direção do preço e o tempo até o próximo movimento.
• A estrutura abrange modelos de fluxo de ordens como processos de Poisson, autoexcitáveis e ACD-GARCH.

Tags

# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations


# Order book dynamics in liquid markets: limit theorems and diffusion approximations









We propose a model for the dynamics of a limit order book in a liquid market where buy and sell orders are submitted at high frequency. We derive a functional central limit theorem for the joint dynamics of the bid and ask queues and show that, when the frequency of order arrivals is large, the intraday dynamics of the limit order book may be approximated by a Markovian jump-diffusion process in the positive orthant, whose characteristics are explicitly described in terms of the statistical properties of the underlying order flow. This result allows to obtain tractable analytical approximations for various quantities of interest, such as the probability of a price increase or the distribution of the duration until the next price move, conditional on the state of the order book. Our results allow for a wide range of distributional assumptions and temporal dependence in the order flow and apply to a wide class of stochastic models proposed for order book dynamics, including models based on Poisson point processes, self-exciting point processes and models of the ACD-GARCH family.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.