Carteiras Geradas Funcionalmente e Dinâmicas para Arbitragem Estatística

Resumo

Este artigo amplia as carteiras geradas funcionalmente, uma estrutura da teoria estocástica de carteiras em tempo contínuo. Na formulação padrão, uma função geradora descreve o retorno de uma carteira em relação a uma referência passiva por meio de uma equação mestra ao longo do caminho que evita integrais estocásticas. O artigo amplia a estrutura de duas formas: o numerário de referência pode ser qualquer processo de riqueza estritamente positivo, e a função geradora pode mudar dinamicamente em resposta a um processo auxiliar de trajetória contínua e variação finita.

Os autores afirmam que essas extensões mantêm a tratabilidade da equação mestra. Eles discutem aplicações em análise de cenários, arbitragem estatística, imunização de risco de carteiras e carteiras espelho. O documento apresenta generalizações teóricas e áreas de aplicação, mas não fornece regras específicas de trading, resultados empíricos ou comparações de desempenho. Assim, ele explica uma estrutura de construção de carteiras que pode apoiar análises posteriores, mas não demonstra que uma estratégia específica superará uma referência.

Ideias principais

• Carteiras geradas funcionalmente usam uma equação mestra para descrever retornos em relação a um numerário escolhido.
• O numerário pode ser generalizado para qualquer processo de riqueza estritamente positivo.
• As funções geradoras podem se adaptar dinamicamente por meio de um processo auxiliar de variação finita.
• As extensões propostas mantêm a tratabilidade da equação mestra ao longo do caminho.
• As aplicações potenciais incluem arbitragem estatística, análise de cenários, imunização de risco e carteiras espelho.

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# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage


# Generalizations of Functionally Generated Portfolios with Applications to Statistical Arbitrage









The theory of functionally generated portfolios (FGPs) is an aspect of the continuous-time, continuous-path Stochastic Portfolio Theory of Robert Fernholz. FGPs have been formulated to yield a master equation - a description of their return relative to a passive (buy-and-hold) benchmark portfolio serving as the numéraire. This description has proven to be analytically very useful, as it is both pathwise and free of stochastic integrals. Here we generalize the class of FGPs in several ways: (1) the numéraire may be any strictly positive wealth process, not necessarily the market portfolio or even a passive portfolio; (2) generating functions may be stochastically dynamic, adjusting to changing market conditions through an auxiliary continuous-path stochastic argument of finite variation. These generalizations do not forfeit the important tractability properties of the associated master equation. We show how these generalizations can be usefully applied to scenario analysis, statistical arbitrage, portfolio risk immunization, and the theory of mirror portfolios.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.