Previsão de movimento browniano fracionário para decisões de trading

Resumo

O documento explica como o movimento browniano fracionário (fBm), cujos incrementos não sobrepostos podem ser dependentes, pode ajudar a prever mudanças futuras de preço. Se os logaritmos dos preços seguirem esse processo, sua estrutura não markoviana pode fornecer informações para arbitragem estatística. O trabalho deriva medidas teóricas de precisão voltadas ao trading, incluindo taxa de acerto, ganho esperado e risco, em vez de avaliar previsões apenas por critérios estatísticos convencionais.

Também considera escolhas práticas de estratégia: quais incrementos passados usar e quando um pequeno movimento previsto é incerto demais ou não lucrativo para negociar. As aplicações empíricas usam taxas de câmbio de alta frequência e séries de volatilidade realizada, relacionando a análise de previsão à volatilidade rough. A descrição do documento não informa valores específicos de desempenho, premissas de custos de transação nem testes além dessas aplicações; portanto, não demonstra que sinais baseados em fBm continuarão lucrativos em mercados reais.

Ideias principais

• O movimento browniano fracionário permite dependência entre incrementos e pode tornar previsíveis estados futuros.
• A análise proposta relaciona a precisão das previsões à taxa de acerto, ao ganho esperado e ao risco da estratégia.
• A escolha de incrementos defasados é uma questão prática de seleção de variáveis.
• Um limite para não negociar incrementos previstos pequenos pode afetar a lucratividade da estratégia.
• As aplicações examinam taxas de câmbio FX de alta frequência e volatilidade realizada.

Tags

# Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective


# Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective









The fractional Brownian motion (fBm) extends the standard Brownian motion by introducing some dependence between non-overlapping increments. Consequently, if one considers for example that log-prices follow an fBm, one can exploit the non-Markovian nature of the fBm to forecast future states of the process and make statistical arbitrages. We provide new insights into forecasting an fBm, by proposing theoretical formulas for accuracy metrics relevant to a systematic trader, from the hit ratio to the expected gain and risk of a simple strategy. In addition, we answer some key questions about optimizing trading strategies in the fBm framework: Which lagged increments of the fBm, observed in discrete time, are to be considered? If the predicted increment is close to zero, up to which threshold is it more profitable not to invest? We also propose empirical applications on high-frequency FX rates, as well as on realized volatility series, exploring the rough volatility concept in a forecasting perspective.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.