Previsão do comportamento dos preços com regularidade estocástica fracionária

Resumo

O Modelo de Regularidade Estocástica Fracionária amplia a estrutura de Black–Scholes para representar o comportamento multifractal dos preços. Ele usa um processo multifracionário cuja regularidade variável no tempo, expressa por um expoente de Hurst aleatório, é impulsionada por um processo fracionário de Ornstein–Uhlenbeck. O artigo estuda propriedades desse processo impulsionador e investiga se o parâmetro de regularidade contém informação serial relevante para mudanças futuras nos preços.

O modelo associa um expoente de Hurst de um meio à hipótese de mercado eficiente; valores diferentes de um meio implicam que retornos passados podem conter informações sobre tendência ou reversão à média nos preços logarítmicos. Os autores usam teoria da informação e entropia de Shannon para caracterizar essa informação teoricamente, com possíveis implicações para prever incrementos e construir arbitragem estatística. O trecho não apresenta resultados empíricos nem desempenho de trading; portanto, não demonstra que o sinal teórico seja observável ou lucrativo na prática.

Ideias principais

• O modelo amplia Black–Scholes com dinâmicas multifractais de preços e um expoente de Hurst variável no tempo.
• Um processo fracionário de Ornstein–Uhlenbeck impulsiona mudanças no parâmetro de regularidade.
• O modelo relaciona um expoente de Hurst de um meio à hipótese de mercado eficiente.
• Desvios de um meio podem indicar informações sobre tendência ou reversão à média nos retornos passados.
• A entropia de Shannon é usada para estudar informação serial, mas o trecho não apresenta evidências de lucratividade empírica.

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# Market information of the fractional stochastic regularity model


# Market information of the fractional stochastic regularity model









The Fractional Stochastic Regularity Model (FSRM) is an extension of Black-Scholes model describing the multifractal nature of prices. It is based on a multifractional process with a random Hurst exponent $H_t$, driven by a fractional Ornstein-Uhlenbeck (fOU) process. When the regularity parameter $H_t$ is equal to $1/2$, the efficient market hypothesis holds, but when $H_t\neq 1/2$ past price returns contain some information on a future trend or mean-reversion of the log-price process. In this paper, we investigate some properties of the fOU process and, thanks to information theory and Shannon's entropy, we determine theoretically the serial information of the regularity process $H_t$ of the FSRM, giving some insight into one's ability to forecast future price increments and to build statistical arbitrages with this model.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.