Modelagem de retornos voláteis com transformações v e cópulas

Resumo

O artigo apresenta uma forma de modelar séries temporais voláteis usando transformações v, que relacionam quantis da distribuição marginal de uma série estacionária com quantis de um indicador previsível de volatilidade. Expressar essas transformações como cópulas permite ao modelo combinar distribuições marginais flexíveis com um processo de cópula separado que rege a dinâmica da volatilidade. Os autores ilustram a estrutura com um processo de cópula gaussiana ARMA e o estimam usando uma adaptação da máxima verossimilhança exata para modelos ARMA.

Os autores relatam que o modelo resultante reproduz várias características estilizadas dos retornos financeiros e permite calcular quantidades marginais e condicionais, incluindo medidas de risco baseadas em quantis. Em uma aplicação empírica aos retornos do Bitcoin, o modelo é descrito como competitivo em relação ao GARCH padrão. A descrição fornecida não informa o desenho da amostra, as métricas de comparação ou as características exatas reproduzidas, de modo que não é possível avaliar aqui a força e o alcance dessa comparação. Os resultados motivam a abordagem, mas não demonstram que ela superará o GARCH em outros mercados ou períodos.

Ideias principais

• As transformações v relacionam quantis dos retornos aos de um indicador previsível de volatilidade.
• Uma formulação por cópula permite combinar distribuições marginais com um processo para a dinâmica da volatilidade.
• O modelo ilustrado usa um processo de cópula gaussiana ARMA e um estimador adaptado de máxima verossimilhança exata.
• A estrutura é usada para derivar características condicionais e marginais, incluindo medidas de risco por quantis.
• A aplicação ao Bitcoin relata competitividade com o GARCH padrão, mas a descrição fornecida omite detalhes da comparação.

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# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas


# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas









An approach to the modelling of volatile time series using a class of uniformity-preserving transforms for uniform random variables is proposed. V-transforms describe the relationship between quantiles of the stationary distribution of the time series and quantiles of the distribution of a predictable volatility proxy variable. They can be represented as copulas and permit the formulation and estimation of models that combine arbitrary marginal distributions with copula processes for the dynamics of the volatility proxy. The idea is illustrated using a Gaussian ARMA copula process and the resulting model is shown to replicate many of the stylized facts of financial return series and to facilitate the calculation of marginal and conditional characteristics of the model including quantile measures of risk. Estimation is carried out by adapting the exact maximum likelihood approach to the estimation of ARMA processes and the model is shown to be competitive with standard GARCH in an empirical application to Bitcoin return data.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.