Otimização Monte Carlo para execução de carteiras multiativos

Resumo

O documento apresenta a execução de ordens grandes como uma troca entre custos de liquidez e risco de preço. Negociar rapidamente pode aumentar o impacto no mercado quando a liquidez é limitada, enquanto negociar devagar expõe a ordem a movimentos adversos de preço durante o horizonte de execução. Ele descreve uma abordagem de média-variância para esse problema e observa que um modelo anterior de ativo único, com liquidez e volatilidade estocásticas, leva a uma equação diferencial parcial não linear que precisa ser resolvida numericamente.

A alternativa proposta usa métodos quase Monte Carlo para otimizar execuções com qualquer número de ativos. Os autores também a descrevem como adequada para uso em tempo real, com parâmetros do processo estocástico ajustáveis durante a execução. O resumo fornecido apresenta a abordagem e sua flexibilidade alegada, mas não traz resultados numéricos, detalhes de validação ou especificações de implementação; por isso, não é possível avaliar seu desempenho comparativo nem suas limitações práticas apenas com este texto.

Ideias principais

• Ordens grandes criam um equilíbrio entre o impacto no mercado e a exposição a movimentos de preço.
• O objetivo descrito equilibra custos de liquidez e risco de preço em uma estrutura de média-variância.
• Um modelo estocástico anterior de ativo único exige a solução numérica de uma equação diferencial parcial não linear.
• O método quase Monte Carlo proposto busca dar suporte à execução em vários ativos e a alterações de parâmetros em tempo real.

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# A Monte Carlo method for optimal portfolio executions


# A Monte Carlo method for optimal portfolio executions









Traders are often faced with large block orders in markets with limited liquidity and varying volatility. Executing the entire order at once usually incurs a large trading cost because of this limited liquidity. In order to minimize this cost traders split up large orders over time. Varying volatility however implies that they now take on price risk, as the underlying assets' prices can move against the traders over the execution period. This execution problem therefore requires a careful balancing between trading slow to reduce liquidity cost and trading fast to reduce the volatility cost. R. Almgren solved this problem for a market with one asset and stochastic liquidity and volatility parameters, using a mean-variance framework. This leads to a nonlinear PDE that needs to be solved numerically. We propose a different approach using (quasi-)Monte Carlo which can handle any number of assets. Furthermore, our method can be run in real-time and allows the trader to change the parameters of the underlying stochastic processes on-the-fly.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.