Condições de não arbitragem para martingais locais estritos e estratégias simples

Resumo

Este artigo teórico estuda quando martingais locais estritos podem permitir arbitragem sob estratégias simples de trading. A configuração exclui estratégias de duplicação e não impõe um limite inferior às perdas; por isso, as conclusões dependem de uma estrutura de trading específica e relativamente permissiva. O resultado central é que, para uma classe de martingais locais estritos não negativos, a propriedade forte de Markov implica ausência de arbitragem para estratégias simples. Isso amplia um resultado relacionado ao processo de Bessel tridimensional.

O artigo também apresenta condições de não arbitragem para processos estocásticos quando a venda a descoberto é restrita. O trecho declara conclusões matemáticas, mas não especifica todas as hipóteses, as técnicas de demonstração ou o modelo de mercado prático. Assim, os resultados são úteis como estrutura para entender como as restrições das estratégias e as propriedades dos processos afetam as alegações de arbitragem, e não como evidência direta sobre um mercado negociável. Em particular, as conclusões não devem ser generalizadas para além das classes de processos e estratégias indicadas sem verificar suas condições.

Ideias principais

• Martingais locais estritos podem admitir arbitragem em algumas classes de estratégias simples.
• Para uma classe indicada de martingais locais estritos não negativos, a propriedade forte de Markov implica ausência de arbitragem.
• O resultado generaliza uma descoberta relacionada ao processo de Bessel tridimensional.
• A estrutura exclui estratégias de duplicação, mas não exige um limite inferior para as perdas.
• Restrições à venda a descoberto levam a condições adicionais para a ausência de arbitragem nos processos.

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# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies


# No Arbitrage Conditions For Simple Trading Strategies









Strict local martingales may admit arbitrage opportunities with respect to the class of simple trading strategies. (Since there is no possibility of using doubling strategies in this framework, the losses are not assumed to be bounded from below.) We show that for a class of non-negative strict local martingales, the strong Markov property implies the no arbitrage property with respect to the class of simple trading strategies. This result can be seen as a generalization of a similar result on three dimensional Bessel process in [3]. We also pro- vide no arbitrage conditions for stochastic processes within the class of simple trading strategies with shortsale restriction.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.