Pairs trading com regimes ocultos de deriva e penalização por volatilidade

Resumo

O documento formula o pairs trading como um problema de otimização dinâmica de carteira. O spread entre dois ativos relacionados segue um processo gaussiano de reversão à média, enquanto sua taxa de deriva muda de acordo com uma cadeia de Markov de tempo contínuo e estados finitos não observada. Como o regime é oculto, os autores usam filtragem estocástica para converter o problema de informação parcial em uma formulação de informação completa. Eles resolvem o problema resultante para utilidade logarítmica e incluem uma penalidade sobre a riqueza final vinculada à volatilidade realizada da carteira.

O trabalho caracteriza estratégias ótimas dollar-neutral e funções de valor sob informação completa e parcial. Também relata que a equivalência de certeza vale para a estratégia ótima, o que significa que ela pode ser caracterizada usando a estimativa filtrada do estado oculto. Um exemplo numérico usa uma cadeia de Markov de dois estados, mas o documento não apresenta validação empírica de mercado nem evidências de lucratividade. Os resultados são, portanto, teóricos e dependem da dinâmica assumida para o spread, do modelo de filtragem, da escolha de utilidade e da penalidade baseada em volatilidade.

Ideias principais

• O spread dos ativos é modelado como um processo gaussiano de reversão à média com regimes ocultos de deriva markoviana.
• A filtragem estocástica reduz o problema de otimização com informação parcial a uma forma de informação completa.
• O objetivo usa utilidade logarítmica e penaliza a riqueza final de acordo com a volatilidade realizada.
• Estratégias ótimas dollar-neutral são caracterizadas para informação completa e parcial.
• Um exemplo simplificado de dois estados ilustra o modelo, sem evidências relatadas de desempenho em mercados reais.

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# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization


# Pairs Trading under Drift Uncertainty and Risk Penalization









In this work, we study a dynamic portfolio optimization problem related to pairs trading, which is an investment strategy that matches a long position in one security with a short position in another security with similar characteristics. The relationship between pairs, called a spread, is modeled by a Gaussian mean-reverting process whose drift rate is modulated by an unobservable continuous-time, finite-state Markov chain. Using the classical stochastic filtering theory, we reduce this problem with partial information to the one with full information and solve it for the logarithmic utility function, where the terminal wealth is penalized by the riskiness of the portfolio according to the realized volatility of the wealth process. We characterize optimal dollar-neutral strategies as well as optimal value functions under full and partial information and show that the certainty equivalence principle holds for the optimal portfolio strategy. Finally, we provide a numerical analysis for a toy example with a two-state Markov chain.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.