Precificação e replicação de contratos perpétuos com funding ou descontos

Resumo

O documento estuda dois modelos de contratos perpétuos em um mercado de tempo contínuo, sem arbitragem e sem custos de transação. Em um modelo, a ponta compradora recebe um pagamento fixo vinculado aos ativos subjacentes e paga funding à ponta vendedora. No outro, o pagamento é ajustado por um fator de desconto variável no tempo e não há pagamentos de funding. Sob preços de ativos contínuos e estritamente positivos, o artigo deriva expressões de funding e de taxa de desconto independentes do modelo, além de estratégias de replicação para a ponta vendedora.

Em seguida, o estudo permite saltos nos preços dos ativos. As fórmulas resultantes para as taxas não dependem da dinâmica de volatilidade dos ativos subjacentes, mas dependem da intensidade dos saltos sob a medida de precificação. Uma estratégia explícita de replicação para a ponta vendedora é apresentada quando a volatilidade é independente dos ativos de risco. Exemplos relacionam esses contratos a swaps de variância e fundos negociados em bolsa alavancados. As conclusões dependem das premissas de mercado idealizadas declaradas, e os resultados no caso com saltos continuam dependendo da intensidade dos saltos.

Ideias principais

• O artigo compara contratos perpétuos com pagamentos de funding e contratos com um fator de desconto variável.
• Com preços contínuos e positivos, deriva expressões para as taxas e estratégias de replicação da ponta vendedora.
• Com saltos, as fórmulas continuam independentes da dinâmica da volatilidade, mas dependem da intensidade dos saltos sob a medida de precificação.
• Uma estratégia explícita de replicação no cenário com saltos exige que a volatilidade seja independente dos ativos de risco.
• Os exemplos relacionam contratos perpétuos a swaps de variância e fundos negociados em bolsa alavancados.

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# A primer on perpetuals


# A primer on perpetuals









We consider a continuous-time financial market with no arbitrage and no transactions costs. In this setting, we introduce two types of perpetual contracts, one in which the payoff to the long side is a fixed function of the underlyers and the long side pays a funding rate to the short side, the other in which the payoff to the long side is a fixed function of the underlyers times a discount factor that changes over time but no funding payments are required. Assuming asset prices are continuous and strictly positive, we derive model-free expressions for the funding rate and discount rate of these perpetual contracts as well as replication strategies for the short side. When asset prices can jump, we derive expressions for the funding and discount rates, which are semi-robust in the sense that they do not depend on the dynamics of the volatility process of the underlying risky assets, but do depend on the intensity of jumps under the market's pricing measure. When asset prices can jump and the volatility process is independent of the underlying risky assets, we derive an explicit replication strategy for the short side of a perpetual contract. Throughout the paper, we illustrate through examples how specific perpetual contracts relate to traditional financial instruments such as variance swaps and leveraged exchange traded funds.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.