Aprendizado com circuito quântico para a dinâmica da volatilidade realizada do Bitcoin

Resumo

Este estudo modela a volatilidade realizada do Bitcoin com um circuito quântico parametrizado e examina se a série gerada reflete características estatísticas observadas nos dados de mercado. A partir dos preços do Bitcoin em intervalos de cinco minutos, os autores calculam a volatilidade realizada diária, treinam um circuito de um único qubit e o usam para gerar uma longa série sintética. Aplicam a análise multifractal de flutuação sem tendência para estudar o comportamento de escala, incluindo expoentes de Hurst generalizados, espectros multifractais e expoentes de escala.

A série prevista de retornos tem um expoente de Hurst de segunda ordem próximo de um meio, compatível com uma dinâmica quase aleatória. Tanto os retornos previstos quanto os empíricos apresentam multifractalidade que persiste parcialmente após o embaralhamento, enquanto os incrementos da volatilidade realizada são fortemente antipersistentes, em linha com a hipótese de volatilidade rugosa. Os resultados sugerem que algumas propriedades selecionadas da volatilidade do Bitcoin são captadas qualitativamente. O documento não relata precisão de previsão em comparação com modelos convencionais nem evidências de rentabilidade em trading; suas conclusões dizem respeito a um circuito simples e a um único ativo.

Ideias principais

• Um circuito quântico parametrizado de um único qubit é treinado para modelar a volatilidade realizada do Bitcoin.
• A volatilidade realizada diária é calculada a partir de preços do Bitcoin em intervalos de cinco minutos.
• A análise multifractal de flutuação sem tendência avalia propriedades da série gerada.
• Pelo expoente de Hurst de segunda ordem relatado, os retornos previstos parecem quase aleatórios e preservam multifractalidade parcial após o embaralhamento.
• Os incrementos da volatilidade realizada apresentam forte antipersistência, compatível com volatilidade rugosa.

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# Quantum Circuit Learning for Volatility Modeling: Multifractal Analysis of Realized Volatility Time Series


# Quantum Circuit Learning for Volatility Modeling: Multifractal Analysis of Realized Volatility Time Series









Herein, we propose a quantum circuit learning framework for modeling the realized volatility (RV) of Bitcoin and investigate the statistical properties of the predicted time series through multifractal analysis. Unlike conventional GARCH-type models, which require a pre-specified functional form for the volatility process, a parameterized quantum circuit directly approximates the volatility function from empirical data, eliminating the need for explicit model selection. Using five-minute Bitcoin price data, we construct daily RV, train a single-qubit parameterized quantum circuit, and generate a long synthetic time series from the optimized quantum circuit. Multifractal Detrended Fluctuation Analysis is applied to calculate the generalized Hurst exponent $h(q)$, the singularity spectrum $f(α)$, and the multifractal scaling exponent $τ(q)$. The predicted return series exhibits $h(2)\approx 0.5$, consistent with near-random dynamics, and both the predicted and the empirical return series display multifractality that partially persists after random shuffling. The increment series of RV shows pronounced anti-persistence with $h(2)\approx 0.05$--$0.1$, consistent with the rough volatility hypothesis. These results demonstrate that a simple single-qubit parameterized quantum circuit captures qualitatively some observed properties in Bitcoin volatility dynamics.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.