Testes robustos de arbitragem sob incerteza de distribuição de Wasserstein

Resumo

O artigo estuda se as condições clássicas de arbitragem continuam válidas quando a distribuição de probabilidade do mercado é incerta. Ele mede essa incerteza pela distância de Wasserstein e examina versões fraca e forte das condições padrão de arbitragem. A estrutura também introduz uma condição mais flexível, chamada arbitragem estatística, destinada a caracterizar oportunidades quando os requisitos usuais talvez não se apliquem exatamente.

Os autores derivam formulações duais mais simples e desenvolvem teoria e experimentos computacionais para instâncias selecionadas do problema. Investigam questões como quanta ambiguidade de distribuição é necessária para surgir uma oportunidade de arbitragem, como a arbitragem estatística muda à medida que a ambiguidade cresce e como são as distribuições e carteiras de melhor ou pior caso. A descrição disponível não apresenta resultados numéricos específicos nem estabelece desempenho empírico amplo. A contribuição é principalmente uma estrutura teórica e computacional; os resultados podem depender do modelo de mercado escolhido, da medida de ambiguidade e da instância do problema.

Ideias principais

• O artigo analisa condições fracas e fortes de arbitragem quando a distribuição de probabilidade subjacente é incerta.
• A distância de Wasserstein é usada como medida de ambiguidade de distribuição.
• Uma condição mais flexível, chamada arbitragem estatística, amplia a análise para além dos requisitos clássicos de arbitragem.
• Formulações duais são derivadas para simplificar as condições de arbitragem robusta.
• O trabalho explora limites de ambiguidade, níveis de arbitragem estatística e carteiras ótimas por meio de teoria e exemplos computacionais.

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# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets


# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets









This paper investigates arbitrage properties of financial markets under distributional uncertainty using Wasserstein distance as the ambiguity measure. The weak and strong forms of the classical arbitrage conditions are considered. A relaxation is introduced for which we coin the term statistical arbitrage. The simpler dual formulations of the robust arbitrage conditions are derived. A number of interesting questions arise in this context. One question is: can we compute a critical Wasserstein radius beyond which an arbitrage opportunity exists? What is the shape of the curve mapping the degree of ambiguity to statistical arbitrage levels? Other questions arise regarding the structure of best (worst) case distributions and optimal portfolios. Towards answering these questions, some theory is developed and computational experiments are conducted for specific problem instances. Finally some open questions and suggestions for future research are discussed.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.