Crescimento robusto de carteira com fatores estocásticos e incerteza de drift
Resumo
O documento estuda a otimização do crescimento da carteira quando os retornos esperados dos ativos são incertos. Considera um mercado incompleto e de alta dimensão, no qual os preços dos ativos dependem de fatores estocásticos. Em vez de fixar completamente o drift, a estrutura restringe os modelos admissíveis por meio da estrutura de volatilidade compartilhada, da distribuição conjunta de longo prazo e da dinâmica especificada dos fatores, incluindo uma condição de ergodicidade.
Os autores caracterizam a taxa de crescimento robusta e o modelo admissível de pior caso, e derivam a estratégia de crescimento ótimo a partir de uma equação diferencial parcial. Argumentam que incorporar fatores estocásticos pode melhorar o crescimento robusto e ilustram a teoria com exemplos numéricos, incluindo pairs trading em que o ativo modelado é o spread. Os resultados dependem da classe de modelos escolhida e das premissas sobre ergodicidade e dinâmica; o resumo não informa a magnitude numérica da melhora nem apresenta evidências de trading ao vivo.
Ideias principais
- A estrutura aborda a sensibilidade a drifts incertos dos retornos dos ativos por meio da otimização do crescimento robusto.
- Os modelos admissíveis restringem a volatilidade, a densidade conjunta de longo prazo e a dinâmica dos fatores estocásticos.
- A taxa de crescimento robusta e o modelo de pior caso são caracterizados nessa classe restrita de modelos.
- Uma equação diferencial parcial é usada para caracterizar a estratégia de crescimento robusto ótimo.
- Os autores relatam que usar fatores estocásticos pode melhorar o crescimento robusto, inclusive em um exemplo de pairs trading.
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Texto completo
# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity
# Stochastic factors can matter: improving robust growth under ergodicity
Drifts of asset returns are notoriously difficult to model accurately and, yet, trading strategies obtained from portfolio optimization are very sensitive to them. To mitigate this well-known phenomenon we study robust growth-optimization in a high-dimensional incomplete market under drift uncertainty of the asset price process $X$, under an additional ergodicity assumption, which constrains but does not fully specify the drift in general. The class of admissible models allows $X$ to depend on a multivariate stochastic factor $Y$ and fixes (a) their joint volatility structure, (b) their long-term joint ergodic density and (c) the dynamics of the stochastic factor process $Y$. A principal motivation of this framework comes from pairs trading, where $X$ is the spread process and models with the above characteristics are commonplace. Our main results determine the robust optimal growth rate, construct a worst-case admissible model and characterize the robust growth-optimal strategy via a solution to a certain partial differential equation (PDE). We demonstrate that utilizing the stochastic factor leads to improvement in robust growth complementing the conclusions of the previous study by Itkin et. al. (arXiv:2211.15628 [q-fin.MF], forthcoming in $\textit{Finance and Stochastics}$), which additionally robustified the dynamics of the stochastic factor leading to $Y$-independent optimal strategies. Our analysis leads to new financial insights, quantifying the improvement in growth the investor can achieve by optimally incorporating stochastic factors into their trading decisions. We illustrate our theoretical results on several numerical examples including an application to pairs trading.Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0
Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.