Controle estocástico singular para trading de pares com custos de transação

Resumo

Este estudo formula o trading de pares como um problema de otimização de carteira para os logaritmos dos preços de duas ações cointegradas. Um modelo de controle estocástico singular determina conjuntamente quando operar e quantas ações ajustar, incorporando custos de transação proporcionais. A função valor é caracterizada como a única solução de viscosidade de uma desigualdade quase variacional não linear, que também pode ser expressa como um problema de fronteira livre.

Para os cálculos, os autores desenvolvem um método de programação dinâmica em tempo discreto para identificar regiões de transação e relatam a convergência do esquema de discretização. Exemplos numéricos examinam como as escolhas de parâmetros afetam essas regiões. Um estudo empírico fora da amostra usa seis pares de ações dos EUA de diferentes setores e é apresentado como evidência da eficiência da estratégia. O documento não fornece números de desempenho nem premissas detalhadas sobre execução, e os resultados dependem do modelo de cointegração e dos pares selecionados; por si só, não demonstram desempenho amplo ou em trading ao vivo.

Ideias principais

• O modelo pressupõe uma relação de cointegração entre os logaritmos dos preços de duas ações.
• O controle estocástico singular otimiza conjuntamente o momento das operações e os ajustes de ações sob custos proporcionais.
• O problema de controle é caracterizado por uma desigualdade quase variacional não linear e uma formulação de fronteira livre.
• Um esquema de programação dinâmica em tempo discreto calcula regiões de transação; os autores relatam convergência.
• A avaliação empírica usa seis pares de ações dos EUA, de diferentes setores, fora da amostra.

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# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs


# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs









Optimal trading strategies for pairs trading have been studied by models that try to find either optimal shares of stocks by assuming no transaction costs or optimal timing of trading fixed numbers of shares of stocks with transaction costs. To find optimal strategies which determine optimally both trade times and number of shares in pairs trading process, we use a singular stochastic control approach to study an optimal pairs trading problem with proportional transaction costs. Assuming a cointegrated relationship for a pair of stock log-prices, we consider a portfolio optimization problem which involves dynamic trading strategies with proportional transaction costs. We show that the value function of the control problem is the unique viscosity solution of a nonlinear quasi-variational inequality, which is equivalent to a free boundary problem for the singular stochastic control value function. We then develop a discrete time dynamic programming algorithm to compute the transaction regions, and show the convergence of the discretization scheme. We illustrate our approach with numerical examples and discuss the impact of different parameters on transaction regions. We study the out-of-sample performance in an empirical study that consists of six pairs of U.S. stocks selected from different industry sectors, and demonstrate the efficiency of the optimal strategy.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.