Modelos de Hawkes dependentes de estado para a volatilidade do livro de ofertas

Resumo

Este artigo apresenta um processo Hawkes estendido dependente de estado para modelar a atividade do livro de ofertas. O modelo permite que estados desapareçam, característica destinada a representar o comportamento dos mercados de alta frequência. Os autores usam as condições de Karush–Kuhn–Tucker para mostrar que a estimação por máxima verossimilhança continua separável, permitindo um procedimento de estimação eficiente em duas etapas.

A análise empírica usa três meses de dados de alta frequência do Mitsubishi UFJ Financial Group. O modelo reproduz a inclinação ascendente de um gráfico de assinatura de volatilidade, atribuindo-a à intensidade localmente elevada de eventos durante desequilíbrios de mercado. Ordens agressivas a mercado provocam transições para longe do equilíbrio, enquanto ordens limitadas negociáveis contribuem para o esgotamento da liquidez à medida que os spreads aumentam. Os autores relatam que modelos Hawkes padrão dependentes de estado podem apresentar simulações instáveis e raios espectrais divergentes quando faltam restrições físicas. As evidências se limitam à ação e à amostra estudadas; os resultados não demonstram que o modelo se generalize a outros mercados ou períodos.

Ideias principais

• O modelo permite que estados do livro de ofertas desapareçam, representando transições observadas na negociação de alta frequência.
• As condições KKT permitem uma estimação por máxima verossimilhança separável e um procedimento em duas etapas.
• Ordens agressivas a mercado provocam desequilíbrio, enquanto ordens limitadas negociáveis contribuem para o esgotamento da liquidez.
• O modelo reproduz uma inclinação ascendente no gráfico de assinatura de volatilidade dos dados da ação estudada.
• Os autores relatam problemas de estabilidade em modelos de comparação sem restrições.

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# 2604.23961


# Extended State-dependent Hawkes Process for Limit Order Books: Mathematical Foundation and the Reproduction of Volatility Signature Plots









This paper proposes an Extended State-Dependent Hawkes Process (ExsdHawkes) to model the intricate dynamics of Limit Order Books (LOBs). Our theoretical contribution lies in relaxing traditional constraints by allowing for state disappearances---a phenomenon frequently observed in high-frequency trading. We mathematically prove, using Karush--Kuhn--Tucker (KKT) conditions, that the maximum likelihood estimation remains separable, justifying an efficient two-step procedure. In the empirical section, we apply our model to three months of high-frequency tick data of Mitsubishi UFJ Financial Group (8306). We demonstrate that ExsdHawkes successfully replicates the characteristic upward slope of the volatility signature plot by capturing the ``local super-criticality'' triggered during disequilibrium states. Crucially, we clarify that the transition out of equilibrium is deterministically triggered by Aggressive Market Orders (AMS/AMB), while Marketable Limit Orders (MLO) function as a critical liquidity-depletion catalyst within the expanded spread. Comparative analysis reveals that models lacking physical constraints (e.g., standard SD-Hawkes) suffer from explosive spectral radii and fail to maintain simulation stability. Our findings suggest that physical consistency is not merely a mathematical nicety, but a prerequisite for accurately modeling macro-level volatility. By enforcing the physical geometry to `pause' the residual accumulation during inadmissible periods, ExsdHawkes maintains statistical integrity where unconstrained models succumb to structural bias and simulation instability.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.