Teste da lei da raiz quadrada do impacto de mercado em AAPL

Resumo

Este estudo testa se o impacto de mercado segue a lei da raiz quadrada usando o fluxo de ordens anônimo das ações da Apple. Ele reconstrói metaordens a partir de eventos do Nasdaq TotalView-ITCH ao longo de 178 dias de negociação e, em seguida, estima o impacto em relação à volatilidade diária e ao volume negociado, fixando o expoente do impacto em um meio. O coeficiente bruto estimado é 0.69, com uma estimativa corrigida por viés de 0.34.

As evidências incluem comparações com modelos de impacto linear e logarítmico, testes com diferentes configurações de reconstrução e recalibrações semanais walk-forward. Embaralhar os sinais das operações elimina o impacto direcional, enquanto embaralhar a ordem dos eventos faz a relação de raiz quadrada deixar de funcionar, o que sustenta o papel do fluxo de ordens com sinal e estrutura temporal. O estudo também relata fluxo de ordens persistente junto com comportamento difusivo dos preços, padrões associados a explicações teóricas da lei. O escopo se limita a uma ação de grande capitalização dos EUA e a um período amostral específico; as metaordens são inferidas sem ordens principais identificadas por corretora, portanto os resultados dependem do método de reconstrução.

Ideias principais

• O estudo infere metaordens a partir de dados anônimos de mercado no nível das ordens, em vez de identificadores de corretoras.
• Ele calibra o impacto no preço pela raiz quadrada do tamanho da metaordem em relação ao volume diário.
• As comparações de modelos favorecem a especificação de raiz quadrada em relação às alternativas linear e logarítmica.
• Embaralhar os sinais das operações ou a cronologia dos eventos enfraquece a relação de impacto observada.
• As evidências vêm de uma ação dos EUA e podem depender das escolhas de reconstrução das metaordens.

Tags

# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity


# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity









We test the square-root law (SRL) of market impact on a single U.S. large-capitalisation equity, Apple Inc. (AAPL), using the full Nasdaq TotalView-ITCH market-by-order feed over 178 trading days (2 December 2024 -- 19 August 2025; ~0.5 billion events). Without broker-tagged parent orders, we reconstruct metaorders from the anonymous tape and calibrate impact as $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^{1/2}$ with the exponent fixed at the universal value $1/2$. We find $c_{\rm raw} = 0.69$ (bias-corrected $c_{\rm eff} = 0.34$), conditional impact tracking $Q^{1/2}$, and a size-distribution tail exponent $β= 1.54 \pm 0.15$ -- both consistent with the worldwide cross-section. A direct model comparison decisively prefers the square-root form over linear ($Δ{\rm AIC}=22$) and logarithmic impact, and the prefactor holds ($c_{\rm raw} \in [0.63, 0.77]$) across every reconstruction setting. Two structural tests confirm the impact is genuine: shuffling trade signs collapses directional impact to chance (86% to 51%); and scrambling event chronology destroys the SRL (0 of 80 calibrations remain viable). The underlying order flow is long-memory ($γ=0.66$) while the price stays diffusive (Hurst 0.49) -- the two ingredients of the universality theories. The prefactor is stable across 32 weekly walk-forward re-calibrations. To our knowledge this is the first confirmation of the square-root law on a U.S. equity derived purely from anonymous order flow, without broker-tagged parent orders.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.