Pairs trading de ida e volta por limiares com preços brownianos geométricos

Resumo

Este artigo formula uma estratégia de pairs trading para duas ações cujos preços seguem movimentos brownianos geométricos gerais, sem supor que a diferença entre seus preços tenha reversão à média. O operador compara a força relativa das ações, abre uma posição vendendo a descoberto a ação mais forte e comprando a mais fraca, e então busca encerrar o par quando o desempenho relativo se reverte. Cada transação tem uma comissão fixa, e o objetivo é maximizar o retorno total nas operações de abertura e fechamento.

A análise caracteriza decisões ótimas por curvas de limiar derivadas de equações de Hamilton–Jacobi–Bellman. Considera duas configurações de posição inicial: inicialmente comprado ou sem posição; e inicialmente comprado, sem posição ou vendido. A descrição fornecida explica o modelo e a abordagem de solução, mas não apresenta resultados numéricos, testes com dados ou detalhes sobre a estimação de parâmetros. Suas conclusões dizem respeito, portanto, ao modelo estocástico especificado; o desempenho prático dependerá de quanto suas premissas sobre preços e custos se ajustam a um mercado real.

Ideias principais

• O modelo permite que cada preço de ação siga um movimento browniano geométrico sem exigir reversão à média da diferença entre os preços.
• Uma operação combina uma posição vendida na ação mais forte com uma posição comprada na mais fraca.
• Cada transação da operação de ida e volta tem uma comissão fixa.
• A política ótima de abertura e fechamento é representada por curvas de limiar obtidas de equações HJB.
• O artigo analisa escolhas de posição inicial comprada ou sem posição, e comprada, sem posição ou vendida.

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# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions


# Optimal Strategies for Round-Trip Pairs Trading Under Geometric Brownian Motions









This paper is concerned with an optimal strategy for simultaneously trading a pair of stocks. The idea of pairs trading is to monitor their price movements and compare their relative strength over time. A pairs trade is triggered by the divergence of their prices and consists of a pair of positions to short the strong stock and to long the weak one. Such a strategy bets on the reversal of their price strengths. A round-trip trading strategy refers to opening and closing such a pair of security positions. Typical pairs-trading models usually assume a difference of the stock prices satisfies a mean-reversion equation. However, we consider the optimal pairs-trading problem by allowing the stock prices to follow general geometric Brownian motions. The objective is to trade the pairs over time to maximize an overall return with a fixed commission cost for each transaction. Initially, we allow the initial pairs position to be either long or flat. We then consider the problem when the initial pairs position may be long, flat, or short. In each case, the optimal policy is characterized by threshold curves obtained by solving the associated HJB equations.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.