Distribuição de lucros e perdas do seguimento de tendência em modelo gaussiano

Resumo

Este documento analisa como uma estratégia de seguimento de tendência converte variações nos preços das ações em lucros e perdas sob premissas gaussianas. Deriva a distribuição de lucros e perdas e examina sua média, variância, assimetria, curtose e quantis de cauda. A análise relaciona os resultados assimétricos da estratégia — perdas pequenas frequentes e ganhos maiores menos frequentes — à mecânica do seguimento de tendência, e não apenas a comportamentos incomuns dos preços.

O trabalho também fornece fórmulas para lucros e perdas ajustados ao risco em base anualizada e para o giro da carteira, e as utiliza para estudar a escala de tempo que melhor equilibra retorno e custos de trading. Relata que as perdas em horizontes curtos podem ser maiores do que sugerem as estimativas gaussianas padrão, enquanto horizontes mais longos limitam as perdas. Os resultados teóricos são ilustrados com o índice Dow Jones. As conclusões dependem da estrutura de modelagem gaussiana, e o documento não estabelece que as fórmulas representem todo o comportamento real do mercado.

Ideias principais

• O estudo deriva uma distribuição de probabilidade para lucros e perdas do seguimento de tendência em modelos de preços gaussianos.
• Os lucros e perdas do seguimento de tendência podem ter assimetria positiva, com perdas menores e frequentes e ganhos maiores menos frequentes.
• As perdas em horizontes curtos podem superar o que sugerem as estimativas gaussianas padrão.
• A escala de tempo preferida para seguir tendências depende da autocorrelação dos retornos e dos custos de transação.
• O giro da carteira e os lucros e perdas ajustados ao risco em base anualizada são usados para considerar os custos de trading.

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# Following a Trend with an Exponential Moving Average: Analytical Results for a Gaussian Model


# Following a Trend with an Exponential Moving Average: Analytical Results for a Gaussian Model









We investigate how price variations of a stock are transformed into profits and losses (P&Ls) of a trend following strategy. In the frame of a Gaussian model, we derive the probability distribution of P&Ls and analyze its moments (mean, variance, skewness and kurtosis) and asymptotic behavior (quantiles). We show that the asymmetry of the distribution (with often small losses and less frequent but significant profits) is reminiscent to trend following strategies and less dependent on peculiarities of price variations. At short times, trend following strategies admit larger losses than one may anticipate from standard Gaussian estimates, while smaller losses are ensured at longer times. Simple explicit formulas characterizing the distribution of P&Ls illustrate the basic mechanisms of momentum trading, while general matrix representations can be applied to arbitrary Gaussian models. We also compute explicitly annualized risk adjusted P&L and strategy turnover to account for transaction costs. We deduce the trend following optimal timescale and its dependence on both auto-correlation level and transaction costs. Theoretical results are illustrated on the Dow Jones index.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.